已知椭圆+=1与双曲线-=1(m,n,p,q∈R+)有共同的焦点F1、F2,P是椭圆和双曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|= .
题型:不详难度:来源:
已知椭圆 + =1与双曲线 - =1(m,n,p,q∈R+)有共同的焦点F1、F2,P是椭圆和双曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|= . |
答案
m-p |
解析
提示:分别用椭圆和双曲线的定义,并将两等式平方相减. |
举一反三
若方程(1-k)x2+(3-k2)y2=4表示椭圆,则k的取值范围是 |
双曲线C与椭圆 有相同的焦点,直线y= 为C的一条渐近线. 过点P(0,4)的直线 ,交双曲线C于A,B两点,交x轴于Q点(Q点与C的顶点不重合).当 ,且 时,求Q点的坐标. |
已知椭圆C1的方程为 ,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。求双曲线C2的方程。 |
双曲线 离心率为2,有一个焦点与抛物线 的焦点重 合,则mn的值为 ( ) |
方程 所表示的曲线是 ( )A.焦点在x轴上的椭圆 | B.焦点在y轴上的椭圆 | C.焦点在x轴上的双曲线 | D.焦点在 y轴上的双曲线 |
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