（理）已知方程x4+y2=1，给出下列结论：①它的图形关于x轴对称；②它的图形关于y轴对称；③它的图形是一条封闭的曲线，且面积小于π；④它的图形是一条封闭的曲线
题型：不详难度：来源：
答案
解析
，
，即-1≤x≤1且-1≤y≤1.∴图形应是封闭曲线；又令
时，
，对比圆x2+y2=1上点
，知点
在圆外，∴面积S>πr2=π.
举一反三
(a>b>0)的左、右焦点，A为右顶点，P为椭圆c1上任意一点，且
最大值的取值范围是[c2,3c2]，c2=a2-b2.（1）求椭圆c1离心率e的取值范围；（2）设双曲线c2以椭圆c1焦点为顶点，顶点为焦点，B是双曲线c2在第一象限上任意一点，当椭圆c1离心率e取得最小值时，问是否存在正常数λ使∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在，求出λ值；若不存在，请说明理由.
（b＞0）的焦点，则b=（）| A．3 | B． | C． | D．   |
，点
满足
，记点的轨迹为
.（Ⅰ）求轨迹
的方程；（Ⅱ）若直线
过点
且与轨迹交于、
两点. （i）设点
，问：是否存在实数
，使得直线绕点无论怎样转动，都有
成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.（ii）过、作直线
的垂线
、
，垂足分别为
、
，记
，求
的取值范围.
的左、右焦点分别为
、
，抛物线
的焦点为
．若
，则此椭圆的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
已知直线l与椭圆
(a＞b＞0)相交于不同两点A、B,
,且
,以M为焦点,以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线l相交于N(4,
1). (I)求椭圆的离心率
; (II)设双曲线的离心率为
,记
,求
的解析式,并求其定义域和值域.最新试题
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