双曲线x2v-y2图6=图的右焦点是抛物线的焦点,则抛物线的标准方程是______.
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双曲线x2v-y2图6=图的右焦点是抛物线的焦点,则抛物线的标准方程是______.
题型:不详
难度:
来源:
双曲线
x
2
v
-
y
2
图6
=图
的右焦点是抛物线的焦点,则抛物线的标准方程是______.
答案
在
x
2
9
-
y
2
16
=1
中,
c
2
=9+16=25
∴c=5
∴双曲线的右焦点为(5,0)
∵双曲线的右焦点是抛物线的焦点
∴抛物线的标准方程是y
2
=20x
故答案为y
2
=20x
举一反三
已知抛物线y
2
=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点.
(1)求证:OA⊥OB;
(2)当△OAB的面积等于
10
时,求k的值.
题型:不详
难度:
|
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设P为抛物线y=x
2
上一点,当P点到直线x-y+2=0的距离最小时,P点的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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双曲线C与椭圆
x
2
8
+
y
2
4
=1
有相同的焦点,直线
y=
3
x
为C的一条渐近线.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P(0,4)的直线l,交双曲线C于A、B两点,交x轴于Q点(Q点与C的顶点不重合),当
PQ
=
λ
1
QA
=
λ
2
QB
,且
λ
1
+
λ
2
=-
8
3
时,求Q点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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如图,
ADB
为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心,且OD⊥AB,Q为线段OD的中点,已知|AB|=4,曲线C过Q点,动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.
(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;
(Ⅱ)过点B的直线l与曲线C交于M、N两点,与OD所在直线交于E点,若
EM
=
λ
1
MB
,
EN
=
λ
2
NB
,求证:
λ
1
+
λ
2
为定值.
题型:不详
难度:
|
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过抛物线y
2
=2px焦点F作直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,则△ABO为( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.不确定
D.钝角三角形
题型:不详
难度:
|
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