直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且交抛物线于A,B两点,交其准线于C点,已知|AF|=4,CB=3BF,则p=( )A.2B.43C.83D.4
试题库
首页
直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且交抛物线于A,B两点,交其准线于C点,已知|AF|=4,CB=3BF,则p=( )A.2B.43C.83D.4
题型:不详
难度:
来源:
直线l过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点,且交抛物线于A,B两点,交其准线于C点,已知
|AF|=4,
CB
=3
BF
,则p=( )
A.2
B.
4
3
C.
8
3
D.4
答案
过A,B分别作准线的垂线交准线于E,D.
∵
|AF|=4,
CB
=3
BF
,∴|AE|=4,|CB|=3|BF|,且|BF|=|BD|,
设|BF|=|BD|=a,则|BC|=3a,
根据三角形的相似性可得
|BD|
|AE|
=
|CB|
|AC|
,即
a
4
=
3a
3a+a+4
,解得a=2,
∴
|GF|
|AE|
=
|CF|
|AC|
,即
p
4
=
3a+a
3a+a+4
=
4a
4a+4
,
∴
p=
4a
a+1
=
8
3
.
故选C.
举一反三
已知双曲线
C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的离心率
e=
2
且点
P(3,
7
)
在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)记O为坐标原点,过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为
2
2
,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
过点P(-3,0)且倾斜角为30°直线和曲线
x=t+
1
t
y=t-
1
t
(t为参数)相交于A、B两点.则线段AB的长为( )
A.
4
3
51
B.
17
C.
51
D.2
17
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的右焦点为F
1
(2,0),离心率为e.
(1)若e=
2
2
,求椭圆的方程;
(2)设A,B为椭圆上关于原点对称的两点,AF
1
的中点为M,BF
1
的中点为N,若原点O在以线段MN为直径的圆上.
①证明点A在定圆上;
②设直线AB的斜率为k,若k
≥
3
,求e的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知直线l与椭圆
x
2
36
+
y
2
9
=1
交于A和B两点,点(4,2)是线段AB的中点,则直线l的方程是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左右焦点为F
1
(-c,0),F
2
(c,0),点Q是椭圆外的动点,满足
|
F
1
Q
|=2a
,点P是线段F
1
Q与该椭圆的交点
(1)若点P的横坐标为
a
2
,证明:
|
F
1
P
|=a+
c
2
(2)若存在点Q,使得△F
1
QF
2
的面积等于b
2
,求椭圆离心率的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
从生物圈的角度来看,蜻蜓生活的空间是: [ ]A.大气圈 B.大气圈和水圈C.大气圈、水圈和岩石圈 D.大气圈和
意识的本质是什么? 意识是 的产物;是 的机能;是 的反映。
"孝"是儒家伦理思想的核心,是千百年来中国社会维系家庭关系的道德准则,是中华民族的传统美德、凝聚民族的重要因素。元代郭居
***运用马克思主义理论研究中国革命的基本问题,他首先高度关注的是A.领导权问题B.农民问题C.工人问题D.武装斗争问题
下面两图中的虚线为一月0℃等温线,读图回答问题。(18分)(1)描述乙图中一月0℃等温线大致的走向,并说明影响的主要因素
阅读下文,完成文后各题。民调显示:近八成普通青年怀有“周洋式动力” 记者问“奥运会冠军对你意味着什么?”周洋回答:“获得
下列瓷器品种在历史上出现的先后顺序正确的是( )A.青瓷、白瓷、青花瓷、五彩瓷B.白瓷、青瓷、五彩瓷、青花瓷C.青瓷、
阅读。祖逖北伐。 初,范阳祖逖,少有大志,与刘琨俱为司州主簿,同寝,中夜闻鸡鸣,蹴琨觉,曰:“此非恶声也!”因起舞。及
公民行使监督权,实行民主监督,可以通___________等方法和渠道来实现。①信访举报制度 ②人大代表联系群众制度
北洋军阀统治时期,被读者称为青年界之“良师益友”并誉为“青年得此,如清夜闻钟,如当头一棒”的刊物是
热门考点
如图所示,是定义在区间()上的奇函数,令,并有关于函数的四个论断:①对于内的任意实数(),恒成立;②若,则函数是奇函数;
完形填空。 It is about seven o’clock 1 a Monday morning,and
简析《凤凰涅槃》一诗中象征手法的运用。
句型转换。1. The child read a book two days ago. (改为一般疑问句) ____
右图中,大豆种子萌发时最先突破种皮的是( )A.①B.②C.③D.④
电磁打点计时器是一种使用 (填“交流”或“直流”)电源的计时器,它的工作电压为 ,当电源的频率为5
现代人类是从南方古猿发展而来,你知道人类在距今约多少年前形成[ ]A.五百万年B.三四百万年C.一百七十万年D.
下列字形和加粗字注音全部正确的一项是[ ]A.阴霾(mái) B.汲取(xī) C.绯红(fei) D.蜿蜒
回族、维吾尔族的群众大多信仰什么宗教?[ ]A.佛教B.基督教C.天主教D.伊斯兰教
关于物体的内能,以下说法正确的是 [ ]A.不同物体,温度相等,内能也相等 B.所有分子的势能增大,内能也增大
力的合成与应用
溶液和胶体
汉朝治理黄河
牛顿第三定律
从“自强”到“求富”
水的电离平衡
平均数的综合应用
郭守敬和《授时历》
大洲大洋名称、位置
玄武门之变
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.