已知复数z满足|z-2|=1,复数z所对应的点的轨迹是C,若虚数满足u+1u∈R,求|u|的值,并判断虚数u所对应的点与C的位置关系.
试题库
首页
已知复数z满足|z-2|=1,复数z所对应的点的轨迹是C,若虚数满足u+1u∈R,求|u|的值,并判断虚数u所对应的点与C的位置关系.
题型:不详
难度:
来源:
已知复数z满足|z-2|=1,复数z所对应的点的轨迹是C,若虚数满足
u+
1
u
∈R
,求|u|的值,并判断虚数u所对应的点与C的位置关系.
答案
满足条件|z-2|=1的复数z在复平面上对应点的轨迹是
圆心为(2,0),半径为1的圆.
再设虚数u所对应的点U(a,b),
由u是虚数,设u=a+bi(a,b∈R,b≠0)则
z+
1
z
=a+bi+
1
a+bi
=a+bi+
a-bi
a
2
+
b
2
=a+
a
a
2
+
b
2
+(b-
b
a
2
+
b
2
)i
∵u∈R∴
b-
b
a
2
+
b
2
=0
且b≠0得a
2
+b
2
=1即|u|=1,
它表示圆心为(0,0),半径为1的圆,与圆心为(2,0),半径为1的圆相外切,
即虚数u所对应的点与C的位置关系是外切.
举一反三
若点P(2,-1)平分椭圆
x
2
12
+
y
2
8
=1
的一条弦,则该弦所在的直线方程为______.(结果写成一般式)
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知抛物线方程y
2
=4x,过点P(1,2)的直线与抛物线只有一个交点,这样的直线有( )
A.0条
B.1条
C.2条
D.3条
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆C以双曲线
x
2
3
-
y
2
=1
的焦点为顶点,以双曲线的顶点为焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于点M,N两点(M,N不是左右顶点),且以线段MN为直径的圆过椭圆C左顶点A,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
1
m
+
2
n
=1(m>0,n>0)
,当mn取得最小值时,直线
y=-
2
x+2
与曲线
x|x|
m
+
y|y|
n
=1
交点个数为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
.
(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为
3
2
,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
I don"t know .[ ]A. how begin B. what wr
氯化钠是一种重要的生活、生产必需品。下列叙述中正确的是( )A.锌粒与盐酸反应时,若加入适量氯化钠晶体,可加快反应速
比尔·盖茨说:“靠愿望和祈祷是不行的,实现理想必须动手去做。”“天下没有免费的午餐。”这些话告诉我们[ ]A.只
公元前3世纪之后,罗马公民法越来越不适应社会的需要,主要是因为[ ]A.法律本身存在着致命的缺陷B.罗马公民要求
食物中主要的营养素有:①蛋白质 ②糖类 ③油脂 ④维生素 ⑤无机盐 ⑥水.其中属于有机物的是( )A.只有①
显微观察时,对好光、调节后,在视野中已经看到观察物的物像,为了便物像更加清晰,应该微调 [ ]A.粗准焦螺旋 B
All the people _____ at the good news that our country has s
— _______does he brush his teeth a day? — Twice. A. W
读图分析题:读“我国人口增长图”,分析回答下列问题(1)1840年至1949年我国人口增加了______亿.新中国成立后
下列选项中,我国最早种植的农作物是( )A.玉米B.棉花C.甘蔗D.茶叶
热门考点
____ with any common sense can tell the difference between t
150g稀盐酸跟一定量含少量杂质的石灰石恰好完全反应(杂质不溶解,也不参与反应),生成11g二氧化碳.回答下列问题:(1
阅读下面文章,完成下面试题。长城富于强烈的生命节奏。它把自然中的节奏以线的运动变化形式显示出来。这是一条有生命的线,神奇
为改善生态环境,某村拟在荒坡上植树.如果由青年志愿者A队种植,恰能如期完成;如果由青年志愿者B队种植,需超过计划日期3天
若满足,设,则的取值范围是。
—What"s your friend like? —_______.[ ]A. He is fine. B.
现将一定质量的某种理想气体进行等温压缩。下列图象能正确表示该气体在压缩过程中的压强和体积的倒数的关系的是
下图为世界某两城市的人口增长情况示意图,读图回答1—2题。 1、a城市可能是[ ]A、伦敦 B、巴西利亚 C、纽
在同一数轴上,A点表示1,B点表示-1,则A、B两点之间相距( )个单位。
实验室制取CO2时不用浓盐酸是因为[ ]A.大理石不与浓盐酸反应B.导致生成的CO2不纯C.产生气体太快,不易控
液体的密度测量实验
引导条件状语从句的连词
塑料及其应用
白描
归属不当
糖类、脂肪的种类和作用
不定式
中国特色社会主义
河西走廊的位置及其重要性
冲量
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.