曲线x2+4y2=4关于点M（3，5）对称的曲线方程为______．

题型：不详难度：来源：

曲线x²+4y²=4关于点M（3，5）对称的曲线方程为______．

答案

设曲线上的点坐标为（x₀，y₀），其关于点M的对称点坐标为（x，y）
依题意可知x₀=x-6，y₀=y-10
把点（x₀，y₀）代入椭圆方程得（x-6）²+4（y-10）²=4
故答案为（x-6）²+4（y-10）²=4

举一反三

（文）已知椭圆

=1内一点A（1，1），则过点A且被该点平分的弦所在直线的方程是______．

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已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线为l，一直线交双曲线于P．Q两点，交l于R点．则（　　）

A．∠PFR＞∠QFR

B．∠PFR=∠QFR

C．∠PFR＜∠QFR

D．∠PFR与∠AFR的大小不确定

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆F的方程是x²+y²-2y=0，抛物线的顶点在原点，焦点是圆心F，过F引倾斜角为α的直线l，l与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点（在直线l上，这四个点从左至右依次为A、B、C、D），若|AB|，|BC|，|CD|成等差数列，则α的值为（　　）

A．±arctan

B．

C．arctan

D．arctan

或π-arctan

题型：朝阳区二模难度：| 查看答案

当α∈[

，π]时，方程x²sinα-y²cosα=1表示的曲线可能是______．（填上你认为正确的序号）
①圆；②两条平行直线；③椭圆；④双曲线；⑤抛物线．

题型：黄冈模拟难度：| 查看答案

过抛物线y=

x2焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，则线段AB中点的轨迹方程为______．

题型：杨浦区二模难度：| 查看答案