如果双曲线x2m-y2n=1(m>0,n>0)的渐近线方程渐近线为y=±12x,则椭圆x2m+y2n=1的离心率为(  )A.32B.34C.54D.516

如果双曲线x2m-y2n=1(m>0,n>0)的渐近线方程渐近线为y=±12x,则椭圆x2m+y2n=1的离心率为(  )A.32B.34C.54D.516

题型:许昌模拟难度:来源:
如果双曲线
x2
m
-
y2
n
=1(m>0,n>0)的渐近线方程渐近线为y=±
1
2
x,则椭圆
x2
m
+
y2
n
=1
的离心率为(  )
A.


3
2
B.
3
4
C.


5
4
D.
5
16
答案
由题意,
n
m
=
1
4
,∴m=4n
∴椭圆
x2
m
+
y2
n
=1
中,a2=m=4n,b2=n
c2=m-n=4n-n=3n
∴e=
c
a
=


3n
4n
=


3
2

故选A.
举一反三
抛物线y2=4x的焦点F是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的一个焦点,且它们的交点M到F的距离为
5
3
,则椭圆的离心率为(  )
A.
1
2
B.


3
2
C.


6
3
D.


3
3
题型:不详难度:| 查看答案
在抛物线y2=4x上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,O为坐标原点,若


FO
+2


FA
+3


FB
=


0
则直线AB与x轴的交点的横坐标为(  )
A.
3
5
B.1C.6D.
6
5
题型:江西模拟难度:| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中,点P(0,-1),点A在x轴上,点B在y轴非负半轴上,点M满足:


AM
=2


AB


PA


AM
=0
(Ⅰ)当点A在x轴上移动时,求动点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设Q为曲线C上一点,直线l过点Q且与曲线C在点Q处的切线垂直,l与C的另一个交点为R,若以线段QR为直径的圆经巡原点,求直线l的方程.
题型:许昌县一模难度:| 查看答案
已知曲线C的极坐标方程为ρ2=
36
4cos2θ+9sin2θ

(1)若以极点为原点,极轴所在的直线为x轴,求曲线C的直角坐标方程;
(2)若P(x,y)是曲线C上的一个动点,求该点到直线2x+4y-5=0距离的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则双曲线的渐进线方程为(  )
A.y=±
1
2
x
B.y=±2xC.y=±


3
3
x
D.y=±


3
x
题型:福建模拟难度:| 查看答案
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