如果双曲线x2m-y2n=1（m＞0，n＞0）的渐近线方程渐近线为y=±12x，则椭圆x2m+y2n=1的离心率为（　　）A．32B．34C．54D．516

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如果双曲线x2m-y2n=1（m＞0，n＞0）的渐近线方程渐近线为y=±12x，则椭圆x2m+y2n=1的离心率为（　　）A．32B．34C．54D．516

题型：许昌模拟难度：来源：
如果双曲线
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）的渐近线方程渐近线为y=±
1
2
x，则椭圆
x2
m
+
y2
n
=1的离心率为（　　）
A．


3
2
B．
3
4
C．


5
4
D．
5
16
答案
由题意，
n
m
=
1
4
，∴m=4n
∴椭圆
x2
m
+
y2
n
=1中，a2=m=4n，b2=n
c2=m-n=4n-n=3n
∴e=
c
a
=


3n
4n
=


3
2

故选A．
举一反三
抛物线y2=4x的焦点F是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一个焦点，且它们的交点M到F的距离为
5
3
，则椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．


3
2
C．


6
3
D．


3
3
题型：不详难度：| 查看答案
在抛物线y2=4x上有两点A，B，点F是抛物线的焦点，O为坐标原点，若


FO
+2


FA
+3


FB
=


0
则直线AB与x轴的交点的横坐标为（　　）
A．
3
5
B．1C．6D．
6
5
题型：江西模拟难度：| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中，点P（0，-1），点A在x轴上，点B在y轴非负半轴上，点M满足：


AM
=2


AB
，


PA
•


AM
=0
（Ⅰ）当点A在x轴上移动时，求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设Q为曲线C上一点，直线l过点Q且与曲线C在点Q处的切线垂直，l与C的另一个交点为R，若以线段QR为直径的圆经巡原点，求直线l的方程．
题型：许昌县一模难度：| 查看答案
已知曲线C的极坐标方程为ρ2=
36
4cos2θ+9sin2θ
；
（1）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程；
（2）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求该点到直线2x+4y-5=0距离的最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则双曲线的渐进线方程为（　　）
A．y=±
1
2
x		B．y=±2xC．y=±


3
3
x		D．y=±


3
x
题型：福建模拟难度：| 查看答案
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