已知抛物线C：x=2t2y=2t，（t为参数）设O为坐标原点，点M（x0，y0）在C上运动，点P（x，y）是线段OM的中点，则点P的轨迹普通方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知抛物线C：，（t为参数）设O为坐标原点，点M（x0，y0）在C上运动，点P（x，y）是线段OM的中点，则点P的轨迹普通方程为______． |
答案
∵点P（x，y）是线段OM的中点，
∴x0=2x，y0=2y，
又点M（x0，y0）在C上，
∴x0=2t2，y0=2t，
∴2x=2t2，2y=2t，
消去参数t得
y2=x
故答案为y2=x． |
举一反三
已知点（4，2）是直线l被椭圆+=1所截的线段的中点，则直线l的方程是（ ）| A．x-2y=0 | B．x+2y-4=0 | C．2x+3y+4=0 | D．x+2y-8=0 |
|
| 已知直线y=x+2与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（ ） |
| 已知直线l：y=2x-1与抛物线C：y2=2px（p＞0）交于A、B两点，若抛物线上存在点M，使△MAB的重心恰好是抛物线C的焦点F，则p=______． |
| 已知点A（0，2）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，线段FA交抛物线与点B，过B做l的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则p=______． |
已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，短轴长为2．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N（M、N不是椭圆的左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标． |
最新试题
热门考点