过点A(0,-2)作椭圆x23+y22=1的弦AM,则|AM|的最大值为(  )A.22B.3C.9D.8

过点A(0,-2)作椭圆x23+y22=1的弦AM,则|AM|的最大值为(  )A.22B.3C.9D.8

题型:不详难度:来源:
过点A(0,-


2
)作椭圆
x2
3
+
y2
2
=1的弦AM,则|AM|的最大值为(  )
A.2


2
B.3C.9D.8
答案
∵点A(0,-


2
)在椭圆上,对称点(0,


2
)也在椭圆上,∴|AM|的最大值为2


2

故选A.
举一反三
直线y=mx+1与双曲线x2-y2=1有两个不同的公共点,则实数m的取值范围是______.
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已知椭圆
x2
4
+y2=1
的焦点为F1、F2,抛物线y2=px(p>0)与椭圆在第一象限的交点为Q,若∠F1QF2=60°.
(1)求△F1QF2的面积;
(2)求此抛物线的方程.
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在平面直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-


3
)
(0,


3
)
的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.
(1)写出C的方程;
(2)设直线y=kx+1与C交于A、B两点,k为何值时


OA


OB
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曲线
y2
9
-
x|x|
4
=1
与直线y=x+3的交点个数是______.
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a>0,b>0)
的离心率为


3
,若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合.设双曲线与抛物线的一个交点为P,抛物线的焦点为F,则|PF|=______.
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