过点A（0，-2）作椭圆x23+y22=1的弦AM，则|AM|的最大值为（　　）A．22B．3C．9D．8

题型：不详难度：来源：

过点A（0，-

）作椭圆

=1的弦AM，则|AM|的最大值为（　　）

A．2

B．3

C．9

D．8

答案

∵点A（0，-

）在椭圆上，对称点（0，

）也在椭圆上，∴|AM|的最大值为2

，
故选A．

举一反三

直线y=mx+1与双曲线x²-y²=1有两个不同的公共点，则实数m的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆

+y2=1的焦点为F₁、F₂，抛物线y²=px（p＞0）与椭圆在第一象限的交点为Q，若∠F₁QF₂=60°．
（1）求△F₁QF₂的面积；
（2）求此抛物线的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，点P到两点(0，-

)，(0，

)的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）写出C的方程；
（2）设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时

⊥

？

题型：不详难度：| 查看答案

曲线

x|x|

=1与直线y=x+3的交点个数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线

=1 (a＞0，b＞0)的离心率为

，若它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合．设双曲线与抛物线的一个交点为P，抛物线的焦点为F，则|PF|=______．

题型：不详难度：| 查看答案