点P是抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=-1的距离是4，则P到抛物线y2=4x的焦点的距离是（ ）A．4B．3C．2D．1
题型：不详难度：来源：
| 点P是抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=-1的距离是4，则P到抛物线y2=4x的焦点的距离是（ ） |
答案
抛物线y2=4x的准线方程为x=-1
∵点P到直线x=-1的距离是4，
∴由抛物线的定义，可得P到抛物线y2=4x的焦点的距离是4
故选A． |
举一反三
| 若倾斜角为的直线l通过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线相交于M、N两点，则线段MN的长为（ ） |
已知双曲线-=1(a＞0，b＞0)的右准线l2与一条渐近线l交于点P，F是双曲线的右焦点．
（Ⅰ）求证：PF⊥l；
（Ⅱ）若|PF|=，且双曲线的离心率e=，求该双曲线的方程；
（Ⅲ）若过点A（2，1）的直线与（Ⅱ）中的双曲线交于两点P1，P2，求线段P1P2的中点M的轨迹方程． |
已知曲线C的极坐标方程是ρ2（1+3sin2θ）=4，直线l的参数方程是（t为参数）．
（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
（2）设点M为曲线C上任一点，求M到直线l的距离的最大值． |
不论k为何值，直线y=kx+1与椭圆+=1有公共点，则实数m的范围是（ ）| A．（0，1） | B．[1，+∞） | C．[1，7）∪（7，+∞） | D．（0，7） |
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已知斜率为1的直线l与双曲线C：-=1(a＞0，b＞0)交于B，D两点，BD的中点为M（1，3）．
（Ⅰ）求C的离心率；
（Ⅱ）设C的右焦点为F，|DF|•|BF|≤17，求b2-a2取值范围． |
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