若椭圆x225+y216=1和双曲线x24-y25=1的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|的值为（ ）A．212B．84C．
题型：不详难度：来源：
| 若椭圆+=1和双曲线-=1的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|的值为（ ） |
答案
由椭圆和双曲线定义
不妨设|PF1|＞|PF2|
则|PF1|+|PF2|=10
|PF1|-|PF2|=4
所以|PF1|=7
|PF2|=3
∴|pF1|•|pF2|=21
故选D． |
举一反三
| 椭圆+=1和双曲线-=1有相同的焦点，则实数n的值是（ ） |
| 在椭圆+=1内以点P（-2，1）为中点的弦所在的直线方程为______． |
| 已知△ABC，A（-2，0），B（0，-2），第三个顶点C在曲线y=3x2-1上移动，求△ABC的重心的轨迹方程． |
| 若直线y=ax-1（a∈R）与焦点在x轴上的椭圆+=1总有公共点，则m的取值范围是______． |
| 若双曲线与+=1有相同的焦点，与双曲线-=1有相同渐近线，求双曲线方程． |
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