已知直线y=x与抛物线y2=4x相交于A,B两点,那么线段AB的中点坐标是______.
题型:不详难度:来源:
已知直线y=x与抛物线y2=4x相交于A,B两点,那么线段AB的中点坐标是______. |
答案
把直线y=x与抛物线y2=4x方程联立, 得到y2=4y, ∴y=0,y=4, ∴直线与抛物线的两个交点(0,0)(4,4) ∴线段AB的中点坐标是(2,2) 故答案为:(2,2) |
举一反三
以椭圆+=1的焦点为焦点,离心率e=2的双曲线方程是( ) |
设抛物线 y2=4x的一条弦AB以P(,1)为中点,则该弦所在直线的斜率为______. |
设抛物线y2=2px(p>0)被直线y=2x-4截得的弦AB长为3. (1)求此抛物线的方程; (2)设直线AB上有一点Q,使得A,Q,B三点到抛物线准线的距离成等差数列,求Q点坐标; (3)在抛物线上求一点M,使M到Q点距离与M到焦点的距离之和最小. |
求以椭圆+=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程. |
已知抛物线x2=2py(p>0)上一点P(x,1)到焦点F的距离为2, (1)求抛物线的方程; (2)过点F的动直线l交抛物线于A、B两点,求弦AB中点Q的轨迹方程. |
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