动圆与定圆：A：（x+2）2+y2=1外切，且和直线x=l相切，则动圆圆心的轨迹是（　　）A．直线B．抛物线C．椭圆D．双曲线

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动圆与定圆：A：（x+2）²+y²=1外切，且和直线x=l相切，则动圆圆心的轨迹是（　　）

A．直线

B．抛物线

C．椭圆

D．双曲线

答案

设圆心P到直线x=1的距离等于r，P（x，y ），
则由题意有可得 PA=1+r，r=1-x，即

(x+2)2+y2

=1+1-x，
化简可得y²=-8x，
故选B．

举一反三

与椭圆

=1具有相同的离心率且过点（2，-

）的椭圆的标准方程是______．

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斜率为2的直线l经过抛物线x²=8y的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则线段AB的长为（　　）

A．8

B．16

C．32

D．40

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已知动点P与平面上两定点A（-1，0），B（1，0）连线的斜率的积为定值-2．
（1）试求动点P的轨迹方程C．
（2）设直线l：y=x+1与曲线C交于M、N两点，求|MN|

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设斜率为k₁的直线L交椭圆C：

+y2=1于A、B两点，点M为弦AB的中点，直线OM的斜率为k₂（其中O为坐标原点，假设k₁、k₂都存在）．
（1）求k₁⋅k₂的值．
（2）把上述椭圆C一般化为

=1（a＞b＞0），其它条件不变，试猜想k₁与k₂关系（不需要证明）．请你给出在双曲线

=1（a＞0，b＞0）中相类似的结论，并证明你的结论．

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直线y=k(x+

)与双曲线

-y2=1有且只有一个公共点，则k的不同取值有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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