从圆O:x2+y2=4上任意一点P向x轴作垂线,垂足为P",点M是线段PP"的中点,则点M的轨迹方程是( )A.9x216+y24=1B.9y216+x24=
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从圆O:x2+y2=4上任意一点P向x轴作垂线,垂足为P",点M是线段PP"的中点,则点M的轨迹方程是( )A.9x216+y24=1B.9y216+x24=
题型:不详
难度:
来源:
从圆O:x
2
+y
2
=4上任意一点P向x轴作垂线,垂足为P",点M是线段PP"的中点,则点M的轨迹方程是( )
A.
9
x
2
16
+
y
2
4
=1
B.
9
y
2
16
+
x
2
4
=1
C.
x
2
+
y
2
4
=1
D.
x
2
4
+
y
2
=1
答案
由题意,令M(x,y),则P(x,2y),
又圆O:x
2
+y
2
=4上任意一点P
∴x
2
+(2y)
2
=4,整理得
x
2
4
+
y
2
=1
故选D
举一反三
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的离心率为e,焦点为F
1
、F
2
,抛物线C以F
1
为顶点,F
2
为焦点.设P为两条曲线的一个交点,若
|P
F
1
|
|P
F
2
|
=e
,则e的值为( )
A.
1
2
B.
3
3
C.
3
D.
2
2
题型:不详
难度:
|
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直线
x=1+2t
y=2t
(t为参数)截抛物线y
2
=4x所得弦长为______.
题型:不详
难度:
|
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已知点F(1,0),直线l:x=-1,动点P到点F的距离等于点P到直线l的距离,动直线PO与直线l交于动点N,过N且平行于x轴的直线与动直线PF交于动点Q.
(Ⅰ)求证:动点P、Q在同一条曲线C上运动;
(Ⅱ)曲线C在点P处的切线与直线l交于点R,M为线段PQ的中点.
(1)求证:直线RM
∥
x轴;
(2)若直线RM平分∠PRF,求直线PQ的方程.
题型:不详
难度:
|
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过点P(5,4)作与双曲线
x
2
5
-
y
2
4
=1
有且只有一个公共点的直线共有______条.
题型:不详
难度:
|
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过抛物线y
2
=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标为4,则|AB|等于( )
A.14
B.12
C.10
D.8
题型:大同一模
难度:
|
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