(1)设曲线M上任意一点P(x,y),则P′(2x,)在C上, ∴(2x)2=-4× 即x2=-为曲线M的方程---------------------------------------------------------------(2分) (2)设l:y=k(x-3)显然k存在,且k≠0 抛物线C上关于l对称的两点A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点P(x0,y0) 两式相减得-===-------------------------2 ∴------------------------------------------------------------------2 因为P在抛物线含焦点的弓形内部∴y0<-----------------------------------------------------------3 ∴3k3-2k2-1>0⇒(k-1)(3k2+k+1)>0∴k>1--------------------------------------------------1 |