与曲线x224+y249=1共焦点，而与双曲线x236-y264=1共渐近线的双曲线方程为（　　）A．x29-y216=1B．x216-y29=1C．y29-x

试题库

与曲线x224+y249=1共焦点，而与双曲线x236-y264=1共渐近线的双曲线方程为（　　）A．x29-y216=1B．x216-y29=1C．y29-x

题型：上饶模拟难度：来源：
与曲线
x2
24
+
y2
49
=1共焦点，而与双曲线
x2
36
-
y2
64
=1共渐近线的双曲线方程为（　　）
A．
x2
9
-
y2
16
=1		B．
x2
16
-
y2
9
=1		C．
y2
9
-
x2
16
=1		D．
y2
16
-
x2
9
=1
答案
由题意知椭圆
x2
24
+
y2
49
=1焦点在y轴上，且c=


49-24
=5，
双曲线
x2
36
-
y2
64
=1的渐近线方程为y=±
4
3
x，
设欲求双曲线方程为
y2
a2
-
x2
b2
=1，
则





c=5
a
b
=
4
3
c2=a2+b2
，解得a=4，b=3，
所以欲求双曲线方程为
y2
16
-
x2
9
=1．
故选D．
举一反三
已知椭圆mx2+ny2=1与直线x+y=1相交于A、B两点，M为AB的中点，O为坐标原点，若直线OM的斜率为


2
，则
n
m
的值为（　　）
A．


2
2
B．
1
2
C．


2
D．2
题型：不详难度：| 查看答案
已知点P1（x0，y0）为双曲线
x2
3b2
-
y2
b2
=1(b＞0，b为常数)上任意一点，F2为双曲线的右焦点，过P1作右准线的垂线，垂足为A，连接F2A并延长交y轴于点P2
（1）求线段P1P2的中点P的轨迹E的方程；
（2）是否存在过点F2的直线l，使直线l与（1）中轨迹在y轴右侧交于R1、R2两不同点，且满足


OR1
•


OR2
=4b2，（O为坐标原点），若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由；
（3）设（1）中轨迹E与x轴交于B、D两点，在E上任取一点Q（x1，y1）（y1≠0），直线QB、QD分别交y轴于M、N点，求证：以MN为直径的圆恒过两个定点．
题型：不详难度：| 查看答案
椭圆
x2
16
+
y2
4
=1与直线x+2y+a=0只有一个公共点，则a的值为（　　）
A．2


2
B．±2


2
C．-4


2
D．±4


2
题型：不详难度：| 查看答案
直线AB与椭圆
x2
2
+
y2
4
=1相交于A、B两点，若点P（1，1）恰为弦AB的中点，则直线AB的方程为（　　）
A．y=-2x-1B．y=-
1
2
x-1		C．y=-2x+3D．y=-
1
2
x+3
题型：不详难度：| 查看答案
已知直线y=k（x-2）（k∈R）与双曲线
x2
m
-
y2
8
=1，某学生作了如下变形；由





y=k(x-2)
x2
m
-
y2
8
=1
消去y后得到形如关于x的方程ax2+bx+c=0．讨论：当a=0时，该方程恒有一解；当a≠0时，b2＞4ac恒成立，假设该学生的演算过程是正确的，则根据该学生的演算过程所提供的信息，求出实数m的取值范围应为（　　）
A．（0，4]B．[4，+∞）C．（0，2]D．[2，+∞）
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.