已知直线y=(a+1)x-1与曲线y2=ax恰有一个公共点,则实数a的值为______.
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已知直线y=(a+1)x-1与曲线y2=ax恰有一个公共点,则实数a的值为______. |
答案
联立方程组得:, 消去y并且化简得到:(a+1)2x2-(3a+2)x+1=0, ①a=-1时,显然成立 ②a≠-1时,△=(3a+2)2-4(a+1)2=0,解得a=0或-, 综上所述,故实数a的值为 0,-1,-. 故答案为0,-1,-. |
举一反三
已知椭圆C1:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,其中F2也是抛物线C2:y2=4x的焦点,M是C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=. (1)求椭圆C1的方程; (2)已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆C1上,对角线BD所在的直线的斜率为1. ①当直线BD过点(0,)时,求直线AC的方程; ②当∠ABC=60°时,求菱形ABCD面积的最大值. |
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左.右焦点为F1、F2,离心率为e.直线l:y=ex+a与x轴.y轴分别交于点A、B,M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设=λ. (Ⅰ)证明:λ=1-e2; (Ⅱ)确定λ的值,使得△PF1F2是等腰三角形. |
已知点P的坐标是(-1,3),F是椭圆+=1的右焦点,点Q在椭圆上移动,|QF|+|PQ|的最小值是( ) |
已知点P是双曲线-=1上除顶点外的任意一点,F1、F2分别为左、右焦点,c为半焦距,△PF1F2的内切圆与F1F2切于点M,则|F1M|•|F2M|=______. |
椭圆C与椭圆+=1关于直线x+y=0对称,椭圆C的方程是( ) |
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