已知双曲线x2m-y2=1的右焦点恰好是抛物线y2=8x的焦点,则m=______.
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已知双曲线x2m-y2=1的右焦点恰好是抛物线y2=8x的焦点,则m=______.
题型:昌平区一模
难度:
来源:
已知双曲线
x
2
m
-
y
2
=1
的右焦点恰好是抛物线y
2
=8x的焦点,则m=______.
答案
双曲线
x
2
m
-
y
2
=1
的右焦点F
2
(
m+1
,0),
抛物线y
2
=8x的焦点F(2,0),
∵双曲线
x
2
m
-
y
2
=1
的右焦点恰好是抛物线y
2
=8x的焦点,
∴
m+1
=2
,
解得m=3.
故答案为:3.
举一反三
已知F
1
,F
2
分别为双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的左右焦点,P为双曲线上除顶点外的任意一点,且△F
1
PF
2
的内切圆交实轴于点M,则|F
1
M|•|MF
2
|的值为( )
A.b
2
B.a
2
C.c
2
D.
a
2
-
b
2
a
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆E:
x
2
m
+
y
2
4
=1
,对于任意实数k,下列直线被椭圆E所截弦长与l:y=kx+1被椭圆E所截得的弦长不可能相等的是( )
A.kx+y+k=0
B.kx-y-1=0
C.kx+y-2=0
D.kx+y-k=0
题型:徐汇区三模
难度:
|
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过椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)上的动点P向圆0:x
2
+y
2
=b
2
引两条切线PA,PB,设切点分别是A,B,若直线AB与x轴,y轴分别交于M,N两点,则△MON面积的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知平面上的动点P(x,y)及两定点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB的斜率分别是 k
1
,k
2
且
k
1
•
k
2
=-
1
4
.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设直线l:y=kx+m与曲线C交于不同的两点M,N.
①若OM⊥ON(O为坐标原点),证明点O到直线l的距离为定值,并求出这个定值
②若直线BM,BN的斜率都存在并满足
k
BM
•
k
BN
=-
1
4
,证明直线l过定点,并求出这个定点.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
的右焦点到双曲线
x
2
3
-
y
2
=1
的渐近线的距离为( )
A.
1
2
B.
3
2
C.
3
D.1
题型:不详
难度:
|
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