已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，过F且斜率为3的直线交C于A，B两点．设|FA|＞|FB|，则|FA||FB|的值等于______．

试题库

已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，过F且斜率为3的直线交C于A，B两点．设|FA|＞|FB|，则|FA||FB|的值等于______．

题型：不详难度：来源：
已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，过F且斜率为


3
的直线交C于A，B两点．设|FA|＞|FB|，则
|FA|
|FB|
的值等于______．
答案
由题意知，直线的方程为y=


3
(x-1)，与抛物线C：y2=4x联立得3x2-10x+3=0，
∴交点的横坐标为x=3或x=
1
3
，
∵|FA|＞|FB|，根据抛物线的定义得|FA|=4，|FB|=
4
3
，
∴
|FA|
|FB|
=3．
故答案为：3
举一反三
在△ABC中，AC=2


3
，点B是椭圆
x2
5
+
y2
4
=1的上顶点，l是双曲线x2-y2=-2位于x轴下方的准线，当AC在直线l上运动时．
（1）求△ABC外接圆的圆心P的轨迹E的方程；
（2）过定点F（0，
3
2
）作互相垂直的直线l1、l2，分别交轨迹E于点M、N和点R、Q．求四边形MRNQ的面积的最小值．
题型：襄阳模拟难度：| 查看答案
动点P到定直线x=8的距离与它到定点F（2，0）的距离之比是2：1．则动点P的轨迹方程是（　　）
A．
x2
16
-
y2
12
=1		B．
y2
12
-
x2
16
=1
C．
x2
16
+
y2
12
=1		D．
x2
12
-
y2
16
=1
题型：不详难度：| 查看答案
圆x2+y2=1与曲线xy-y=0的交点个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：不详难度：| 查看答案
椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左准线为l，左、右焦点分别为F1，F2，抛物线C2的准线也为l，焦点为F2，记C1与C2的一个交点为P，则
|F1F2|
|PF1|
-
|PF1|
|PF2|
=（　　）
A．
1
2
B．1
C．2D．与a，b的取值无关
题型：襄阳模拟难度：| 查看答案
在△PAB中，已知A（-


6
，0）、B（


6
，0），动点P满足|PA|=|PB|+4．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设M（-2，0），N（2，0），过点N作直线l垂直于AB，且l与直线MP交于点Q，试在x轴上确定一点T，使得PN⊥QT．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.