已知双曲线x2a2-y29=1中心在原点，右焦点与抛物线y2=16x的焦点重合，则该双曲线的离心率为______．

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已知双曲线

=1中心在原点，右焦点与抛物线y²=16x的焦点重合，则该双曲线的离心率为______．

答案

∵抛物线y²=16x的焦点是（4，0），
∴c=4，a²=16-9=7，
∴e=

．
故答案为：

．

举一反三

已知双曲线x2-

=1，过点P（1，1）能否作一条直线l，与双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点？如果能，求出直线l的方程；如果不能，请说明理由．

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已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的长轴长为4．
（1）若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y=x+2相切，求椭圆焦点坐标；
（2）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为k_PM，k_PN，当kPM•kPN=-

时，求椭圆的方程．

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已知双曲线

=1的离心率为2，它的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为______；渐近线方程为______．

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直线y=kx-2与抛物线y²=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为______．

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动点P到两定点A（a，0），B（-a，0）连线的斜率的乘积为k，试求点P的轨迹方程，并讨论轨迹是什么曲线？

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