已知P为抛物线y2=4x上一个动点，直线l1：x=-1，l2：x+y+3=0，则P到直线l1、l2的距离之和的最小值为（　　）A．22B．4C．2D．322+1

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已知P为抛物线y2=4x上一个动点，直线l1：x=-1，l2：x+y+3=0，则P到直线l1、l2的距离之和的最小值为（　　）A．22B．4C．2D．322+1

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已知P为抛物线y2=4x上一个动点，直线l1：x=-1，l2：x+y+3=0，则P到直线l1、l2的距离之和的最小值为（　　）
A．2


2
B．4C．


2
D．
3


2
2
+1
答案
将P点到直线l1：x=-1的距离转化为P到焦点F（1，0）的距离，
过点F作直线l2垂线，
交抛物线于点P，
此即为所求最小值点，
∴P到两直线的距离之和的最小值为
|1+0+3|


12+12
=2


2
，
故选A．
举一反三
直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为（　　）
A．-1或2B．2C．-1D．1+


3
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），若过其右焦点F作倾斜角为45°的直线l与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线的离心率的范围是（　　）
A．[


2
，+∞)		B．(1，


2
)		C．[2，+∞）D．（1，2）
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过原点的直线l与双曲线
x2
4
-
y2
3
=-1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围是（　　）
A．（-


3
2
，


3
2
）		B．（-∞，-


3
2
）∪（


3
2
，+∞）
C．[-


3
2
，


3
2
]		D．（-∞，-


3
2
]∪[


3
2
，+∞）
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已知直线y=kx+1与椭圆
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共点，则实数m的取值范围为（　　）
A．m≥1B．m≥1，或0＜m＜1
C．0＜m＜5，且m≠1D．m≥1，且m≠5
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已知动点P与双曲线x2-y2=1的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，且cos∠F1PF2的最小值为-
1
3
，求动点P的轨迹方程．
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