设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（　　）A．12或32B．2

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设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（　　）A．12或32B．2

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设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（　　）
A．
1
2
或
3
2
B．
2
3
或2		C．
1
2
或2		D．
2
3
或
3
2
答案
依题意设|PF1|=4t，|F1F2|=3t，|PF2|=2t，
若曲线为椭圆则2a=|PF1|+|PF2|=6t，c=
3
2
t
则e=
c
a
=
1
2
，
若曲线为双曲线则，2a=4t-2t=2t，a=t，c=
3
2
t
∴e=
c
a
=
3
2

故选A
举一反三
过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则
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1
p
过双曲线x2-
y2
2
=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（　　）
A．1条B．2条C．3条D．4条
已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于（　　）
A．3B．4C．3


2
D．4


2
经过点（3，0）的直线l与抛物线y=x2交于不同两点，抛物线在这两点处的切线互相垂直，则直线l的斜率是（　　）
A．
1
12
B．
1
6
C．-
1
12
D．-
1
6
与椭圆
x2
10
+
y2
5
=1有相同的焦点，且经过点（2，2


3
）的双曲线的标准方程是（　　）
A．y2-
x2
4
=1		B．
x2
4
-y2=1		C．
y2
4
-x2=1		D．x2-
y2
4
=1