(I)设切点A(x0,x02),切线斜率k=2x0, ∴2x0=2,x0=1 ∴A(1,1),切线m的方程为y=2x-1; (II)设P(s,t),切点B(x1,x12),C(x2,x22), ∵y′=2x, ∴切线PB,PC的方程分别是y=2x1x-x12,y=2x2x-x22 联立方程组,得交点P(,x1x2),即 ∵点P在直线l:y=2x-2上,即t=2s-2,2s-t=2 又∵直线BC的方程为y=(x1+x2)x-x1x2=2sx-t ∴点A(1,1)到直线BC的距离d== 又由得x2-2sx+t=0. ∴|BC|=|x1-x2|. ∴S△ABC=|BC|d=|x1-x2| 联立方程组,得交点E(,x1), 联立方程组,得交点F(,x2). ∴|EF|==|x1-x2| ∴==. |