已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线与x轴交于M点,过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点,若|AM|=54|AF|,则k的值_____
试题库
首页
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线与x轴交于M点,过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点,若|AM|=54|AF|,则k的值_____
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点为F,准线与x轴交于M点,过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点,若
|AM|=
5
4
|AF|
,则k的值______.
答案
设A(x
0
,y
0
),则M(-
p
2
,0),
由抛物线定义得,|AF|=
x
0
+
p
2
,
因为
|AM|=
5
4
|AF|
,所以
(
x
0
+
p
2
)
2
+
y
0
2
=
5
4
|
x
0
+
p
2
|
,
两边平方并化简得
y
0
2
=
9
16
(
x
0
+
p
2
)
2
,即
|
y
0
x
0
+
p
2
|
=
3
4
,
所以k=
y
0
x
0
+
p
2
=
±
3
4
,
故答案为:
±
3
4
.
举一反三
过双曲线x
2
-y
2
=4的右焦点F作倾斜角为105
0
的直线,交双曲线于P、Q两点,则|FP|•|FQ|的值为______.
题型:重庆
难度:
|
查看答案
已知直线l:y=2x-2与抛物线M:y=x
2
的切线m平行
(I)求切线m的方程和切点A的坐标
(II)若点P是直线l上的一个动点,过点P作抛物线M的两条切线,切点分别为B,C,同时分别与切线m交于点E,F试问
S
△ABC
|EF|
是否为定值?若是,则求之,若不是,则说明理由.
题型:温州二模
难度:
|
查看答案
直线l过椭圆
x
2
2
+
y
2
=1
的左焦点F,且与椭圆相交于P、Q两点,M为PQ的中点,O为原点.若△FMO是以OF为底边的等腰三角形,则直线l的方程为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在平面直角坐标系xOy中,若直线l:
x=t
y=t-a
,(t为参数)过椭圆C:
x=3cosθ
y=2sinθ
(θ为参数)的右顶点,则常数a的值为______.
题型:湖南
难度:
|
查看答案
设抛物线C:x
2
=2py(p>0),过它的焦点F且斜率为1的直线与抛物线C相交于A,B两点,已知|AB|=2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知t是一个负实数,P是直线y=t上一点,过P作直线l
1
与l
2
,使l
1
⊥l
2
,若对任意的点P,总存在这样的直线l
1
与l
2
,使l
1
,l
2
与抛物线均有公共点,求t的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列计算正确的是( )A.3+2=5B.3×2=6C.12-3=3D.8÷2=4
在相同的温度下,体积均为0.25 L的两恒容密闭容器中发生可逆反应:N2(g)+3H2(g)2NH3(g) ΔH=-92
设定点F1(0,-3)、F2(0,3),动点P满足条件,则点P的轨迹是( )。A.椭圆B.线段C.椭圆或线段D.双曲
阅读下面一段文字,完成小题。(每题3分)现在“3G通信”快要成为人们口头禅了。所谓3G,其实它的全称为3rdGenera
将冰棍从冰箱的冷冻室取出,放进不锈钢茶杯,过一会儿,茶杯的外壁逐渐形成一些小水珠,请问这些水珠是怎样形成的?这个过程是吸
口袋里装有两个白球和两个黑球,这四个球除颜色外完全相同,四个人按顺序依次从中摸出一球,试求“第二个人摸到白球”的概率.
在真空中有甲、乙两个点电荷,其相互作用力为F。要使它们之间的相互作用力变为2F,下列方法中可行的是 A.仅使甲、乙的电荷
已知直线:和直线:互相垂直,则实数的值为A. B. C. D.
全国人民期盼已久的奥运会于2008年在北京召开。请用所学知识回答与奥运会有关的下列问题。(1)人类获得的能量绝大多数来自
如图,长方体的长BE=7,宽AB=5,高BC=5,一只小蚂蚁从A点爬到棱BC上,再爬到D点去吃糖,则小蚂蚁走的最短路程是
热门考点
The environment is exactly everything that affect us in some
In Great Britain it isn"t polite ______ from each other"s pl
Father went to his doctor for ______ about his heart troub
Yao Ming was born _______ September 12,1980. [ ]A. on
已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2,又bn=|an|,求{bn}的前n项和Tn.
北京历史悠久,名胜古迹众多,下列名胜古迹中不属于北京的是( )A.十三陵、故宫博物馆B.周口店猿人遗址、八达岭长城C.
下列句子中没有语病的一项是[ ]A.每天清晨,南京图书馆的大门一开,就有人陆续来借书了。B.班主任王老师对李华同
表示氢原子,表示氧原子,若它们组成的分子发生如图所示的变化,关于该反应的说法不正确的是[ ]A.有一种新的化合物
【题文】(28分)阅读图文资料,回答下列问题。材料一: 下图为韩国某地区局部等高线(m)分布图。材料二:泡菜是韩国的特色
After he became conscious, he remembered and on the
西北和青藏地区的资源保护和环境治理
机械波的图象
平面镜对光的作用
格言
二次函数的应用
常见的合成材料
社会现象类
烷烃的性质
能量
合金
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.