若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标是2，则|AB|=______．
题型：不详难度：来源：
| 若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标是2，则|AB|=______． |
答案
，k2x2-（4k+8）x+4=0，
x1+x2==4得k=-1或2，
当k=-1时，x2-4x+4=0有两个相等的实数根，不合题意，
当k=2时，|AB|=|x1-x2|===2．
故答案为：2． |
举一反三
| 若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4始终有公共点，则k取值范围是______． |
已知点N（1，2），过点N的直线交双曲线x2-=1于A、B两点，且=（+）．
（1）求直线AB的方程；
（2）若过点N的直线交双曲线于C、D两点，且•=0，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？ |
| 过点A （4，3）作直线L，如果它与双曲线-=1只有一个公共点，则直线L的条数为（ ） |
| 已知椭圆方程为+=1，试确定m的范围，使得椭圆上有不同的两点关于直线y=4x+m对称． |
| 直线y=x+2与椭圆+=1有两个公共点，则m的取值范围是______． |
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