若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4始终有公共点,则k取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4始终有公共点,则k取值范围是______. |
答案
由题意令,得x2-(kx-1)2=4,整理得(1-k2)x+2kx-5=0 当1-k2=0,k=±1时,显然符合条件; 当1-k2≠0时,有△=20-16k2≥0,解得-≤k≤. 综上,k取值范围是k=±1,-≤k≤ 故答案为k=±1,-≤k≤ |
举一反三
已知点N(1,2),过点N的直线交双曲线x2-=1于A、B两点,且=(+). (1)求直线AB的方程; (2)若过点N的直线交双曲线于C、D两点,且•=0,那么A、B、C、D四点是否共圆?为什么? |
过点A (4,3)作直线L,如果它与双曲线-=1只有一个公共点,则直线L的条数为( ) |
已知椭圆方程为+=1,试确定m的范围,使得椭圆上有不同的两点关于直线y=4x+m对称. |
直线y=x+2与椭圆+=1有两个公共点,则m的取值范围是______. |
要使直线y=kx+1(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆+=1总有公共点,实数a的取值范围是______. |
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