解:(1)设点M、N的坐标分别为(a,0),(0,b),(a≠0,b≠0),点P的坐标为(x,y),则 ,, 由AN⊥MN得3a﹣b2=0,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(*) 由得 ∴代入(*)得 y2=4x ∵a≠0,b≠0 ∴x≠0,y≠0 ∴动点P的轨迹C的方程为y2=4x(x≠0) (2)曲线x2+y2﹣8x+15=0,即(x﹣4)2+y2=1,是以B(4,0)为圆心,以1为半径的圆, 设 T为轨迹C上任意一点,连接TB,则 |TQ|+|QB|≥|TB||TQ|≥|TB|﹣1 ∴当|TB|最小时,|TQ|最小. ∵点T在轨迹C上, 设点(m≠0) ∴= 当m2=8,即时,|TB|有最小值, 当m2=8时, ∴在轨迹C上是存在点T,其坐标为,使得|TQ|最小, .
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