k代表实数常数，讨论关于x，y的方程kx2+2y2-8=0所表示的曲线名称、并指出k的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| k代表实数常数，讨论关于x，y的方程kx2+2y2-8=0所表示的曲线名称、并指出k的取值范围． |
答案
当k＜0时，曲线-=1为焦点在y轴的双曲线；-----------（2分）
当k=0时，曲线2y2-8=0为两条平行于x轴的直线y=2或y=-2；---（4分）
当0＜k＜2时，曲线+=1为焦点在x轴的椭圆；-----------------（6分）
当k=2时，曲线x2+y2=4为一个圆；------------------------------------（8分）
当k＞2时，曲线+=1为焦点在y轴的椭圆--------------------（10分） |
举一反三
在△ABC中，A（x，y），B（-2，0），C（2，0），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
| 条件 | 方程 | ①△ABC周长为10；
②△ABC面积为10；
③△ABC中，∠A=90° | E1：y2=25；
E2：x2+y2=4（y≠0）；
E3：+=1(y≠0) | | 已知mn≠0，则方程mx2+ny2=1与mx+ny2=0在同一坐标系下的图形可能是（ ） | 方程（2x+3y-1）（-1）=0表示的曲线是（ ）| A．两条直线 | B．两条射线 | | C．两条线段 | D．一条直线和一条射线 |
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