已知定点N(3,0)与以点M为圆心的圆M的方程为(x+3)2+y2=16,动点P在圆M上运动,线段PN的垂直平分线交直线MP于Q点,则动点Q的轨迹方程是____
题型:不详难度:来源:
已知定点N(3,0)与以点M为圆心的圆M的方程为(x+3)2+y2=16,动点P在圆M上运动,线段PN的垂直平分线交直线MP于Q点,则动点Q的轨迹方程是______. |
答案
连接QN,如图 由已知,得|QN|=|QP|,所以|QN|-|QM|=|QP|-|QM|=|MP|=4 又|MN|=6,4<6, 根据双曲线的定义,点Q的轨迹是M,N为焦点,以4为实轴长的双曲线, 所以2a=4,2c=6,所以b=, 所以,点Q的轨迹方程为:-=1. 故答案为:-=1.
|
举一反三
(1)在平面直角坐标系xOy中,点B与点A(-1,1)关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-.求动点P的轨迹方程. (2)-=1(a>0,b>0)的离心率为2,原点到直线AB的距离为,其中A(0,-b)、B(a,0)求该双曲线的标准方程. |
已知一条曲线上的点到定点O(0,0)的距离是到定点A(3,0)距离的二倍,求这条曲线的方程. |
设过点P(x,y)的直线分别与x轴和y轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若=3且•=4. (1)求点P的轨迹M的方程; (2)过F(2,0)的直线与轨迹M交于A,B两点,求•的取值范围. |
一动点在圆x2+y2=1上移动时,它与定点B(2,3)连线的中点轨迹是( )A.(2x-2)2+(2y-3)2=1 | B.(4-x)2+(6-y)2=1 | C.(x+2)2+(y+3)2=1 | D.(x+2)2+(y+3)2=4 |
|
已知一条曲线在x轴的上方,它上面的每一点到点A(0,2)的距离减去它到x轴的距离的差都是2,求这条曲线的方程. |
最新试题
热门考点