一动点在圆x2+y2=1上移动时,它与定点B(2,3)连线的中点轨迹是( )A.(2x-2)2+(2y-3)2=1B.(4-x)2+(6-y)2=1C.(x+
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一动点在圆x2+y2=1上移动时,它与定点B(2,3)连线的中点轨迹是( )A.(2x-2)2+(2y-3)2=1B.(4-x)2+(6-y)2=1C.(x+
题型:不详
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来源:
一动点在圆x
2
+y
2
=1上移动时,它与定点B(2,3)连线的中点轨迹是( )
A.(2x-2)
2
+(2y-3)
2
=1
B.(4-x)
2
+(6-y)
2
=1
C.(x+2)
2
+(y+3)
2
=1
D.(x+2)
2
+(y+3)
2
=4
答案
设圆x
2
+y
2
=1上动点M(x
1
,y
1
),MB中点为P(x,y),
由中点坐标公式得
x
1
+2=2x
y
1
+3=2y
,即
x
1
=2x-2
y
1
=2y-3
,
∵动点M(x
1
,y
1
)在圆x
2
+y
2
=1上,
∴
x
1
2
+
y
1
2
=1
,即(2x-2)
2
+(2y-3)
2
=1.
∴一动点在圆x
2
+y
2
=1上移动时,它与定点B(2,3)连线的中点轨迹是(2x-2)
2
+(2y-3)
2
=1.
故选:A.
举一反三
已知一条曲线在x轴的上方,它上面的每一点到点A(0,2)的距离减去它到x轴的距离的差都是2,求这条曲线的方程.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系内,动点P到x轴、y轴的距离之积等于1,则点P的轨迹方程是______.
题型:不详
难度:
|
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已知圆的方程x
2
+y
2
=25,点A为该圆上的动点,AB与x轴垂直,B为垂足,点P分有向线段BA的比λ=
3
2
.
(1)求点P的轨迹方程并化为标准方程形式;
(2)写出轨迹的焦点坐标和准线方程.
题型:不详
难度:
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已知曲线x
2
+y
2
-2ax+2(a-2)y+2=0,(其中a∈R),当a=1时,曲线表示的轨迹是______.当a∈R,且a≠1时,上述曲线系恒过定点______.
题型:不详
难度:
|
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已知线段AB的端点B的坐标为(1,3),端点A在圆C:(x+1)
2
+y
2
=4上运动.
(1)求线段AB的中点M的轨迹;
(2)过B点的直线L与圆C有两个交点A,D.当CA⊥CD时,求L的斜率.
题型:不详
难度:
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