已知曲线x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0，（其中a∈R），当a=1时，曲线表示的轨迹是______．当a∈R，且a≠1时，上述曲线系恒过定点_____
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| 已知曲线x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0，（其中a∈R），当a=1时，曲线表示的轨迹是______．当a∈R，且a≠1时，上述曲线系恒过定点______． |
答案
因为曲线x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0，（其中a∈R），
当a=1时，x2+y2-2x-2y+2=0，即（x-1）2+（y-1）2=0，
方程表示一个点（1，1），
当a∈R，且a≠1时，上述曲线系为：x2+（y-2）2-2a（x-y）-2=0，所以，
解得x=1，y=1，所以曲线系恒过定点（1，1）．
故答案为：（1，1）；（1，1）． |
举一反三
已知线段AB的端点B的坐标为（1，3），端点A在圆C：（x+1）2+y2=4上运动．
（1）求线段AB的中点M的轨迹；
（2）过B点的直线L与圆C有两个交点A，D．当CA⊥CD时，求L的斜率． |
| 在平面直角坐标系xOy内有两定点M（-1，0），N（1，0），点P满足||+||=4，则动点P的轨迹方程是______，||的最大值等于______． |
| 已知点F(，0)，直线l：x=-，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是（ ） |
平面上动点P到定点F（1，0）的距离比P到y轴的距离大1，则动点P的轨迹方程为（ ）| A．y2=2x | B．y2=4x | | C．y2=2x或 | D．y2=4x或 |
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| 动点M在曲线x2+y2=1上移动，M和定点B（3，1）连线的中点为P，则P点的轨迹方程为：______． |
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