动点P（x，y）（x≥0）到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离差为1，则点P的轨迹方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 动点P（x，y）（x≥0）到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离差为1，则点P的轨迹方程为______． |
答案
∵动点P（x，y）（x≥0）到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离差为1，
∴动点P到点F（1，0）的距离等于它到直线x=-1的距离，
由抛物线的定义可知：点P的轨迹是以点（1，0）为焦点，以直线x=-1为准线的抛物线，
设方程为y2=2px（p＞0），则=1，∴p=2．
∴方程为y2=4x．
故答案为：y2=4x． |
举一反三
已知定点A(-，0)，B(，0)，动点P（x，y）满足：在三角形ABC中，已知A（-1，0），C（1，0），且sinA+sinC=2sinB，动点B的轨迹方程（ ）| A．+=1(x＜0) | B．+=1(y≠0) | | C．+=1(y≠0) | D．+=1(x＜0) |
| 已知直线l：y=mx+1与曲线C：ax2+y2=2（m、a∈R）交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）当m=0时，有∠AOB=，求曲线C的方程；
（2）当实数a为何值时，对任意m∈R，都有•为定值T？指出T的值；
（3）已知点M（0，-1），当a=-2，m变化时，动点P满足=+，求动点P的纵坐标的变化范围． | 已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切；
（1）求动圆圆心M的轨迹方程；
（2）设过点P且斜率为-的直线与曲线M相交于A、B两点，求线段AB的长． | | 已知圆A：（x+2）2+y2=36，圆A内一定点B（2，0），圆P过B点且与圆A内切，则圆心P的轨迹为（ ） | 最新试题
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