①∵a,b,r是常数,且r为正数,θ为变量,且, ∴有:⇒(x-a)2+(y-b)2=r2. …(3分) 所以,在直角坐标系中,表示的是以(a,b)为圆心,r为半径的圆. …(6分) ②∵点P为圆C:(x-2)2+(y-3)2=4上任意一点,故由①可设点P的坐标为(2+2cosθ,3+2sinθ). …(8分) ∴=(2+2cosθ,3+2sinθ),=(1+2cosθ,3+2sinθ). …(10分) 故•=(2+2cosθ)(1+2cosθ)+(3+2sinθ)2 ⇒•=15+6cosθ+12sinθ=15+6sin(θ+φ)…(12分) 又∵-1≤sin(θ+φ)≤1,∴15-6≤•≤15+6. …(13分) |