已知A,B为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为N.若=λ·,其中λ为常数,则动点M的轨迹不可能是( )A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线
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已知A,B为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为N.若=λ·,其中λ为常数,则动点M的轨迹不可能是( )A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线
题型:上海
难度:
来源:
已知A,B为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为N.若
=
λ
·
,
其中λ为常数,则动点M的轨迹不可能是( )
A.圆
B.椭圆
C.抛物线
D.双曲线
答案
举一反三
已知直线的方向向量为及定点,动点满足,
MN
+
MF
=2
MG
,
MG
•(
MN
-
MF
)=0
,其中点N在直线l上.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同动点,直线OA和OB的倾斜角分别为α和β,若α+β=θ为定值(0<θ<π),试问直线AB是否恒过定点,若AB恒过定点,请求出该定点的坐标,若AB不恒过定点,请说明理由.
题型:不详
难度:
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动点M在曲线x
2
+y
2
=1上移动,M和定点B(3,0)连线的中点为P,则P点的轨迹方程为:______.
题型:不详
难度:
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下列命题正确的是( )
①动点M至两定点A、B的距离之比为常数λ(λ>0且λ≠1).则动点M的轨迹是圆.
②椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的离心率e=
2
2
,则b=c(c
为半焦距).
③双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的焦点到渐近线的距离为b.
④已知抛物线y
2
=2px上两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)且OA⊥OB(O为原点),则y
1
y
2
=-p
2
.
A.②③④
B.①④
C.①②③
D.①③
题型:不详
难度:
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在正四面体P-ABC中,M为△ABC内(含边界)一动点,且点M到三个侧面PAB、PBC、PCA的距离成等差数列,则点M的轨迹是( )
A.一条线段
B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
题型:宜春模拟
难度:
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已知动抛物线的准线为x轴,且经过点(0,2),求抛物线的顶点轨迹方程.
题型:不详
难度:
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