已知F1、F2分别为椭圆C:的左、右焦点,点P为椭圆C上的动点,则△PF1F2的重心G的轨迹方程为(  )A.(y≠0)B.(y≠0)C.(y≠0)D.(y≠0

已知F1、F2分别为椭圆C:的左、右焦点,点P为椭圆C上的动点,则△PF1F2的重心G的轨迹方程为(  )A.(y≠0)B.(y≠0)C.(y≠0)D.(y≠0

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已知F1、F2分别为椭圆C:数学公式的左、右焦点,点P为椭圆C上的动点,则△PF1F2的重心G的轨迹方程为(  )
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A.(y≠0)B.(y≠0)
C.(y≠0)D.(y≠0)
已知圆C1:(x-4)2+y2=1,圆C2:x2+(y-2)2=1,动点P到圆C1,C2上点的距离的最小值相等.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)点P的轨迹上是否存在点Q,使得点Q到点A(-2


2
,0)的距离减去点Q到点B(2


2
,0
)的距离的差为4,如果存在求出Q点坐标,如果不存在说明理由.
已知点p是圆(x+1)2+y2=16上的动点,圆心为B.A(1,0)是圆内的定点;PA的中垂线交BP于点Q.
(1)求点Q的轨迹C的方程;
(2)若直线l交轨迹C于M,N(MN与x轴、y轴都不平行)两点,G为MN的中点,求KMN•KOG的值(O为坐标系原点).
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左右顶点分别为A(-2,0),B(2,0),离心率e=


3
2
.过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴,垂足为Q,点C在QP的延长线上,且|QP|=|PC|.
(1)求椭圆的方程;
(2)求动点C的轨迹E的方程;
(3)设直线AC(C点不同于A,B)与直线x=2交于点R,D为线段RB的中点,试判断直线CD与曲线E的位置关系,并证明你的结论.
已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b≥0),其离心率为
4
5
,两准线之间的距离为
25
2

(1)求a,b之值;
(2)设点A坐标为(6,0),B为椭圆C上的动点,以A为直角顶点,作等腰直角△ABP(字母A,B,P按顺时针方向排列),求P点的轨迹方程.
在平面直角坐标系中xOy中,O为坐标原点,A(-2,0),B(2,0),点P为动点,且直线AP与直线BP的斜率之积为-
3
4

(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点D(1,0)的直线l交轨迹C于不同的两点M,N,△MON的面积是否存在最大值?若存在,求出△MON的面积的最大值及相应的直线方程;若不存在,请说明理由.