圆(x-2)2+(y+1)2=9的弦长为2,则弦的中点的轨迹方程是______.
题型:不详难度:来源:
圆(x-2)2+(y+1)2=9的弦长为2,则弦的中点的轨迹方程是______. |
答案
由题意可知,已知圆的圆心是(2,-1),半径是3, 半弦长是1, 设弦的中点为M(x,y),由垂径定理知, M到已知圆的圆心的距离为2. 所以弦的中点的轨迹方程是(x-2)2+(y+1)2=8. 故答案为(x-2)2+(y+1)2=8. |
举一反三
已知A(2,-1),B(-1,1),O为坐标原点,动点P满足=m+n,其中m、n∈R,且2m2-n2=2,则动点P的轨迹是( )A.焦距为的椭圆 | B.焦距为2的椭圆 | C.焦距为的双曲线 | D.焦距为2的双曲线 |
|
已知圆O:(x+)2+y2=16,点A(,0),Q是圆上一动点,AQ的垂直平分线交OQ于点M,设点M的轨迹为E. (I)求轨迹E的方程; (Ⅱ)过点P(1,0)的直线l交轨迹E于两个不同的点A、B,△AOB(O是坐标原点)的面积S=,求直线AB的方程. |
已知点B是半圆x2+y2=1(y>0)上的一个动点,点A的坐标为(2,0),△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形,且顶点A、B、C按顺时针方向排列.求点C的轨方程. |
已知点A,B的坐标分别是(0,-1),(0,1),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积-. (1)求点M轨迹C的方程; (2)若过点D(2,0)的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的两点D、F(E在D、F之间),试求△ODE与△ODF面积之比的取值范围(O为坐标原点). |
已知动圆M经过点G(0,-1),且与圆Q:x2+(y-1)2=8内切. (Ⅰ)求动圆M的圆心的轨迹E的方程. (Ⅱ)以m=(1,)为方向向量的直线l交曲线E于不同的两点A、B,在曲线E上是否存在点P使四边形OAPB为平行四边形(O为坐标原点).若存在,求出所有的P点的坐标与直线l的方程;若不存在,请说明理由. |
最新试题
热门考点