已知圆A：（x+3）2+y2=1，及圆B：（x-3）2+y2=81，动圆P与圆A外切，与圆B内切，则动圆圆心P的轨迹方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知圆A：（x+3）2+y2=1，及圆B：（x-3）2+y2=81，动圆P与圆A外切，与圆B内切，则动圆圆心P的轨迹方程为______． |
答案
由题意，A（-3，0），半径r1=1，B（3，0），半径r2=9，
设圆P的半径为r，
∵动圆P与圆A外切，与圆B内切，
∴PA=r+1，PB=9-r，
∴PA+PB=（r+1）+（9-r）=2a=10，
又AB=2c=6，
∴动圆圆心P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆，且a=5，c=3，
∴b=4，
∴动圆圆心P的轨迹方程为+=1
故答案为：+=1． |
举一反三
已知一动圆P与定圆（x-1）2+y2=1和y轴都相切，
（1）求动圆圆心P的轨迹M的方程；
（2）过定点A（1，2），作△ABC，使∠BAC=90°，且动点B，C在P的轨迹M上移动（B，C不在坐标轴上），问直线BC是否过某定点？证明你的结论． |
已知定点A（1，1）和直线l：x+y-2=0，则到定点A的距离和到定直线l的距离相等的点的轨迹为（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．直线 | 已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件|PM|-|PN|=2．记动点P的轨迹为W．
（1）求W的方程；
（2）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求•的最小值． | 已知三点A（-1，0），B（1，0），C(-1，)，曲线E过C点，且动点P在曲线E上运动，并保持|PA|+|PB|的值不变．
（I）求曲线E的方程；
（II）若C、M（x1，y1），N（x2，y2）是曲线E上的不同三点，直线CM、CN的倾斜角互补．问直线MN的斜率是否是定值？如果是，求出该定值，如果不是，说明理由． | | 圆（x-2）2+（y+1）2=9的弦长为2，则弦的中点的轨迹方程是______． | 最新试题
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