已知一直线经过点(1,2),并且与点(2,3)和(0,-5)的距离相等,则直线的方程为______.
题型:不详难度:来源:
已知一直线经过点(1,2),并且与点(2,3)和(0,-5)的距离相等,则直线的方程为______. |
答案
由题意,所求直线经过点(2,3)和(0,-5)的中点或与点(2,3)和(0,-5)所在直线平行. ①经过点(2,3)和(0,-5)的中点(1,-1),直线方程为x=1; ②与点(2,3)和(0,-5)所在直线平行,斜率为4,直线方程为y=2=4(x-1),即4x-y-2=0 故答案为:x=1或4x-y-2=0. |
举一反三
已知动点A(x,y)到点F(2,0)和直线x=-2的距离相等. (1)求动点A的轨迹方程; (2)记点K(-2,0),若|AK|=|AF|,求△AFK的面积. |
已知动圆C过点A(-2,0),且与圆M:(x-2)2+y2=64相内切 (1)求动圆C的圆心的轨迹方程; (2)设直线l:y=kx+m(其中k,m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B,D,与双曲线-=1交于不同两点E,F,问是否存在直线l,使得向量+=,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由. |
在平面直角坐标系xOy中,点A(4,0)、B(1,0),动点P满足•=6||. (1)求点P的轨迹C的方程. (2)若直线y=x+b(b>0)与轨迹C相交于M、N两点,直线y=x-b与轨迹C相交于P、Q两点,顺次连接M、N、P、Q得到的四边形MNPQ是菱形,求b. |
在直角坐标平面内,已知点A(2,0),B(-2,0),P是平面内一动点,直线PA、PB斜率之积为-. (Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程; (Ⅱ)过点(,0)作直线l与轨迹C交于E、F两点,线段EF的中点为M,求直线MA的斜率k的取值范围. |
已知与曲线C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x轴、y轴于A(a,0)、B(0,b)两点(a>2,b>2),O为原点. (1)求证:(a-2)(b-2)=2; (2)求线段AB中点的轨迹方程; (3)求△AOB面积的最小值. |
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