已知复数z=x+yi （x，y∈R，x≥12），满足|z-1|=x，那么z在复平面上对应的点（x，y）的轨迹是（　　）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

已知复数z=x+yi （x，y∈R，x≥

1

2

），满足|z-1|=x，那么z在复平面上对应的点（x，y）的轨迹是（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

已知复数z=x+yi（x，y∈R，x≥

1

2

），满足|z-1|=x，（x-1）²+y²=x²
即y²=2x-1
那么z在复平面上对应的点（x，y）的轨迹是抛物线．
故选D．

已知圆方程x²+y²-4px-4（2-p）y+8=0，且p≠1，p∈R，
（1）求证圆恒过定点；
（2）求圆心的轨迹．

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已知定点A（12，0），M为曲线

x=6+2cosθ

y=2sinθ

上的动点．
（1）若点P满足条件

AP

=2

AM

，试求动点P的轨迹C的方程；
（2）若直线l：y=-x+a与曲线C相交于不同的E、F两点，O为坐标原点且

OE

•

OF

=12，求∠EOF的余弦值和实数a的值．

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已知动点P，定点M（1，0）和N（3，0），若|PM|-|PN|=2，则点P的轨迹是（　　）

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