某产品按行业生产标准分成8个等级,等级系数ξ依次为1,2,…8,产品的等级系数越大表明产品的质量越好.现从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个

某产品按行业生产标准分成8个等级,等级系数ξ依次为1,2,…8,产品的等级系数越大表明产品的质量越好.现从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个

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某产品按行业生产标准分成8个等级,等级系数ξ依次为1,2,…8,产品的等级系数越大表明产品的质量越好.现从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品,等级系数5≤ξ<7的为二等品,等级系数3≤ξ<5的为三等品,ξ<3为不合格品.
(1)试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率;
(2)从样本的一等品中随机抽取2件,求所抽得2件产品等级系数都是8的概率.
答案
(1)根据题意,由样本数据知,30件产品中,一等品有6件,二等品有9件,三等品有15件.
∴样本中一等品的频率为
6
30
=0.2,故估计该厂生产的产品的一等品率为0.2,
二等品的频率为
9
30
=0.3,故估计该厂产品的二等品率为0.3,
三等品的频率为
15
30
=0.5,故估计该厂产品的三等品率为0.5;
(2)根据题意,由样本数据知,样本中一等品有6件,其中等级系数为7的有3件,等级系数为8的也有3件,
记等级系数为7的3件产品分别为C1、C2、C3,等级系数为8的3件产品分别为P1、P2、P3
则从样本的一等品中随机抽取2件的所有可能为:(C1,C2),(C1,C3),(C1,P1),(C1,P2),(C1,P3),(C2,C3),(C2,P1),(C2,P2),(C2,P3),(C3,P1),(C3,P2),(C3,P3),(P1,P2),(P1,P3)(P2,P3),共15种,
记从“一等品中随机抽取2件,2件等级系数都是8”为事件A,
则A包含的基本事件有 (P1,P2),(P1,P3),(P2,P3)共3种,
故所求的概率P(A)=
3
15
=
1
5
举一反三
下列数据是某100000个样本中抽出的30个样本对应的数据:
23.9   19.2   15.7   33.1   40.6   18.8   13.7   28.9   13.2   14.5
9.2    11.2   28.9   3.2    50.1   1.5    8.7    15.2   7.1    5.2
16.5   13.8   27.0   34.8   41.6   10.0   5.6    5.6    33.8   27.0
由此得中位数及其意义是(  )
A.19.25,说明有一半数据不超过19.25
B.15.2,说明这组数据的平均数是15.2
C.12.50,说明有一半数据不超过12.5
D.15.45,说明有一半数据不超过15.2
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从1008名学生中抽取20人参加义务劳动.规定采用下列方法选取:先用简单随机抽样的方法从1008人中剔除8人,剩下1000人再按系统抽样的方法抽取,那么这1008人中每个人入选的概率是(  )
A.都相等且等于
1
50
B.都相等且等于
5
252
C.不全相等D.均不相等
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某校有下列问题:①高三毕业班500名学生中,O型血有200人,A型血有125人,B型血有125人,AB型血有50人,为研究血型与色弱的关系,需从中抽取一个容量为20的样本;②高二年足球队有11名运动员,要从中抽出2人调查学习负担情况.方法:Ⅰ.随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是(  )
A.①Ⅰ②ⅡB.①Ⅲ②ⅠC.①Ⅱ②ⅢD.①Ⅲ②Ⅱ
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下列说法中正确的有______
①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等;刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等.
②抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大.
③有10个阄,其中一个代表奖品,10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属,则摸奖的顺序对中奖率没有影响.
④向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,则该随机试验的数学模型是几何概型.
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为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况,从中抽取100名运动员;就这个问题,下列说法中正确的有______;
①2000名运动员是总体;②每个运动员是个体;③所抽取的100名运动员是一个样本;④样本容量为100;⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样;⑥每个运动员被抽到的概率相等.
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