为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,从全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据,已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互不相同,则
题型:不详难度:来源:
为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,从全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据,已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互不相同,则样本数据中的最大值为________. |
答案
10 |
解析
由已知可设5个班级参加的人数分别为x1,x2,x3,x4,x5,又s2=4,=7,所以[(x1-7)2+(x2-7)2+(x3-7)2+(x4-7)2+(x5-7)2]/5=4,所以(x1-7)2+(x2-7)2+(x3-7)2+(x4-7)2+(x5-7)2=20,即五个完全平方数之和为20,要使其中一个达到最大,这五个数必须是关于0对称分布的,而9+1+0+1+9=20,也就是(-3)2+(-1)2+02+12+32=20,所以五个班级参加的人数分别为4,6,7,8,10,最大数字为10. |
举一反三
一汽车厂生产、、三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆) 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取辆,其中有类轿车辆. (1)求的值; (2)用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为的样本.将该样本看成一个总体,从中任取辆,求至少有辆舒适型轿车的概率; (3)用随机抽样的方法从类舒适型轿车中抽取辆,经检测它们的得分如下:、、、、、、、.把这辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值 不超过的概率. |
已知某山区小学有100名四年级学生,将全体四年级学生随机按00~99编号,并且按编号顺序平均分成10组.现要从中抽取10名学生,各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.
(1)若抽出的一个号码为22,则此号码所在的组数是多少?据此写出所有被抽出学生的号码; (2)分别统计这10名学生的数学成绩,获得成绩数据的茎叶图如图4所示,求该样本的方差; (3)在(2)的条件下,从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生,求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率. |
某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的日平均生产件数分成5组:,,,,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率. (2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?
附表: |
以下四个命题中: ①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样; ②若两个变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于; ③在某项测量中,测量结果服从正态分布,若位于区域内的概率为,则位于区域内的概率为; ④对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说,k越小,判断“与有关系”的把握越大.其中真命题的序号为( ) |
以下四个命题: ①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样; ②若两个变量的线性相关性越强,则它们的相关系数的绝对值越接近于; ③在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高; ④对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说,k越小,判断“与有关系”的把握越大.其中真命题的序号为( ) |
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