下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用y (万元)的几组统计数据:234562.23.85.56.57.0(1) 请在给出的坐标系中画出上表数
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下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用y (万元)的几组统计数据:234562.23.85.56.57.0(1) 请在给出的坐标系中画出上表数
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下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用y (万元)的几组统计数据:
2
3
4
5
6
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1) 请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图;
(2)请根据散点图,判断y与x之间是否有较强线性相关性,若有求线性回归直线方程
;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用为多少?
(参考数值:
)
参考公式:
;
;
答案
(1)见解析;(2)
;
(3)当
时,维修费用
(万元)。
解析
(1)利用描点法可得图象;(2)先计算
,
根据公式可写出线性回归方程;(3)代入x=10求出预报值.
(1)散点图如下:
……4
(2)从散点图可知,变量y与x之间有较强的线性相关性. ……5分
所以由已知数据有:
,又由参考数据知
……7分
∴
∴
……9分
∴回归直线方程为
……10分
(3)当
时,维修费用
(万元) ……12分
举一反三
(本小题满分14分)
某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练,在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位:秒)如下:
(I)请画出适当的统计图(茎叶图或频率分布直方图);如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛,从成绩的稳定性方面考虑,选派谁参加比赛更好,并说明理由(不用计算,可通过统计图直接回答结论).
(Ⅱ)从甲、乙两人的10次成绩中各随机抽取一次,求抽取的成绩中至少有一个不高于 12.8秒的概率.
(III)经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计,甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5,14.5]之间,
现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率.
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样本中共右五个个体,其值分别为a,2,3,4,5,若该样本的平均值为3,则样本方差为
A.
B.
C.
D.2
题型:不详
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某样本数据的频率分布直方图的部分图形如右图所示,则数据在[50,70)的频率约为( )
A.0.25
B.0.05
C.0.5
D.0.025
题型:不详
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已知一组正数
的方差为
,则数据
的平均数为( )
A.2
B.3
C.4
D.6
题型:不详
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如图是某职业篮球运动员在连续11场比赛中得分的茎叶统计图,则该组数据的中位数是( )
A.31
B.32
C.35
D.36
题型:不详
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