为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做实验,将这200只家兔随机地分成两组。每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B。下表
题型:不详难度:来源:
为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做实验,将这200只家兔随机地分成两组。每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。(疱疹面积单位:) 表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表 表2:注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表 (1) 完成上面两个表格及下面两个频率分布直方图;
(2)完成下面列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 (结果保留4位有效数字)
| 疱疹面积小于70
| 疱疹面积不小于70
| 合计
| 注射药物A
| a=
| b=
|
| 注射药物B
| c=
| d=
|
| 合计
|
|
| n=
| 附:
P(K2≥k)
| 0.10
| 0.05
| 0.025
| 0.010
| 0.001
| k
| 2.706
| 3.841
| 5.024
| 6.635
| 10.828
| ; |
答案
所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异” |
解析
根据已知条件,得到列联表中的a,b,c,d的值,代入已知的公式中
然后求解值,判定两个分类变量的相关性。 解: 由于K2≥10.828,所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异” |
举一反三
某中学研究性学习小组,为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系,在本校高三年级随机调查了 50名学生.调査结果表明:在爱看课外书的25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般;在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好,另19人作文水平一般. (Ⅰ)试根据以上数据完成以下2×2列联表,并运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系? 高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表
| 爱看课外书
| 不爱看课外书
| 总计
| 作文水平好
|
|
|
| 作文水平一般
|
|
|
| 总计
|
|
|
| (Ⅱ)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5,某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5,从这两组学生中各任选1人进行学习交流,求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率. 参考公式:,其中. 参考数据:
| 0.10
| 0.05
| 0.025
| 0.010
| 0.005
| 0.001
|
| 2.706
| 3.841
| 5.024
| 6.635
| 7.879
| 10.828
|
|
为防止某种疾病,今研制一种新的预防药.任选取100只小白鼠作试验,得到如下的列联表:
| 患病
| 未患病
| 总计
| 服用药
| 15
| 40
| 55
| 没服用药
| 20
| 25
| 45
| 总计
| 35
| 65
| 100
| ,则在犯错误的概率不超过( )的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”。 A. 0.025 B. 0.10 C. 0.01 D. 0.005 参考数据:
p(K2≥k0)
| 0.50
| 0.40
| 0.25
| 0.15
| 0.10
| 0.05
| 0.025
| 0.010
| 0.005
| 0.001
| k0
| 0.455
| 0.708
| 1.323
| 2.072
| 2.706
| 3.841
| 5.024
| 6.635
| 7.879
| 10.828
| |
一个样本容量为10的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列,若,且成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是( ) |
下图是一次考试结果的频率分布直方图,若规定60分以上(含60)为考试合格,则这次考试的合格率为 . |
为了解高中一年级学生身高情况,某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查,测得身高频数分布表如下表1、表2. 表1:男生身高频数分布表
身高(cm)
| [160,165)
| [165,170)
| [170,175)
| [175,180)
| [180,185)
| [185,190)
| 频数
| 2
| 5
| 14
| 13
| 4
| 2
| 表2:女生身高频数分布表
身高(cm)
| [150,155)
| [155,160)
| [160,165)
| [165,170)
| [170,175)
| [175,180)
| 频数
| 1
| 7
| 12
| 6
| 3
| 1
| (I)求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图;
(II)估计该校学生身高在的概率; (III)从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185190cm之间的概率。 |
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