是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物,也称为可吸入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值,即日均值在微克/立方米以下空气质量为一级;在微克/立方米微克/立

是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物,也称为可吸入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值,即日均值在微克/立方米以下空气质量为一级;在微克/立方米微克/立

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是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物,也称为可吸入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值,即日均值在微克/立方米以下空气质量为一级;在微克/立方米微克/立方米之间空气质量为二级;在微克/立方米以上空气质量为超标.某试点城市环保局从该市市区年上半年每天的监测数据中随机的抽取天的数据作为样本,监测值如下图茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).

(1)在这天的日均监测数据中,求其中位数;
(2)从这天的数据中任取天数据,记表示抽到监测数据超标的天数,求的分布列及数学期望;
(3)以这天的日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级.
答案
(1);(2)详见解析;(3).
解析

试题分析:(1)根据茎叶图中的信息,将数据按一定的顺序(由大到小或由小到大)依次进行排列,然后取相应的中位数即可;(2)先确定天中空气质量超标的天数以及补超标的天数,然后利用超几何分布列举出随机变量的概率分布列,并求出随机变量的数学期望;(3)先根据天中空气质量达到一级或二级的天数,求出相应的概率,然后利用二项分布的计算公式求出相应的均值.
试题解析:(1)由茎叶图可得中位数是
(2)依据条件,服从超几何分布:其中的可能值为


所以的分布列为:








;
(3)依题意可知,一年中每天空气质量达到一级或二级的概率为
一年中空气质量达到一级或二级的天数为,则
所以,一年中平均有天的空气质量达到一级或二级.
举一反三
某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况,抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间,绘制了频率分布直方图(如图所示),那么这100名学生中阅读时间在小时内的人数为_____.

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佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有名同学,现测得排球队人的身高(单位:)分别是:,篮球队人的身高(单位:)分别是:.

(Ⅰ)请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算);
(Ⅱ)现从两队所有身高超过的同学中随机抽取三名同学,则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少?
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某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.

(I)估计这次测试数学成绩的平均分;
(II)假设在[90,100]段的学生的数学成绩都不相同,且都超过94分.若将频率视为概率,现用简单随机抽样的方法,从95,96,97,98,99,100这6个数中任意抽取2个数,有放回地抽取了3次,记这3次抽取中,恰好是两个学生的数学成绩的次数为,求的分布列及数学期望
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在某次测量中得到的样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若样本数据恰好是样本数据都加2后所得数据,则,两样本的下列数字特征对应相同的是(  )
A.众数B.平均数C.中位数D.标准差

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若一组样本数据的平均数为,则该组数据的方差       .
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