有一根细长而均匀的金属材料样品，截面为外方（正方形）内圆，如图1所示．此金属材料质量约为0.1～0.2kg，长约30cm，电阻约为10Ω．已知这种金属的电阻率为

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有一根细长而均匀的金属材料样品，截面为外方（正方形）内圆，如图1所示．此金属材料质量约为0.1～0.2kg，长约30cm，电阻约为10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ．因管线内径太小，无法直接测量，请根据图2器材，设计一个实验方案测量其内径d．

A．毫米刻度尺　　B．螺旋测微器C．电流表（600mA，10Ω）
D．电流表（3A，0.1Ω）E．电压表（3V，6kΩ）F．滑动变阻器（2kΩ，0.5A）G．滑动变阻器（10Ω，2A）H．直流稳压电源（6V，0.05Ω）I．开关一个，带夹子的导线若干
（1）除待测金属材料、A、B、E、H、I外，应选用的实验器材还有______．（只填代号字母）
（2）请在图3方框内画出你设计方案的实验电路图
（3）用已知的物理常量（设长度为L，截面外边长为a）和所测得的物理量，推导出计算　金属管线内径d的表达式______．

答案

（1）根据电压表3v量程I=

R+r

求得最大电流为0.3A，电流表选C，滑线变阻器2kΩ，使得电流更小，故选用C、G．
（2）由滑线变阻器阻值为10Ω，被测电阻为10Ω，故限流的效果不明显，故采用分压解法，由

＞

，确定电流表外接，电路如图：

（3）电压为U，电流强度为I，由欧姆定律R=

得电阻，有根据电阻定律用R=ρ

，得：S=

ρLI

，
根据器件的形状得：S=a2-π(

)2，
将上述式子联立解得：d=2

a2U-ρLI

πU

．
答：（1）CG（2）如图（3）d=2

a2U-ρLI

πU

，

举一反三

某同学设计了一个测量电阻丝电阻率的实验．所有器材如图甲所示：将已知直径为d的待测电阻丝固定在接线柱a、b上，在电阻丝上安装一个小金属活片c．已知电压表的内阻远大于电阻丝的电阻，电路中R₀是保护电阻．正确连接好电路，闭合开关后得到电流表的读数为I₀．调节活片c的位置，分别测出ac间电阻丝的长度L及所对应的电压表读数U，然后作出U一L图象，如图乙所示．

（1）A、B、C、D四个测量电路应选电路______．

（2）根据所选电路图在图甲中使用铅笔进行实物连线．
（3）计算得到乙图线的斜率为k，则该电阻丝电阻率的表达式为______．

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小明利用实验室提供的器材测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20Ω．他首先把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，在电阻丝上夹上一个与接线柱c相连的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度．可供选择的器材还有：
电池组E（电动势为3.0V，内阻约1Ω）；
电流表A₁（量程0～100mA，内阻约5Ω）；
电流表A₂（量程0～0.6A，内阻约0.2Ω）；
电阻箱R（0～999.9Ω）；
开关、导线若干．
小明的实验操作步骤如下：
A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；
B．根据所提供的实验器材，设计并连接好如图甲所示的实验电路；
C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关；
D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；
E．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏．重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；
F．断开开关．

①小明某次用螺旋测微器测量电阻丝直径时其示数如图乙所示，则这次测量中该电阻丝直径的测量值d=______mm；
②实验中电流表应选择______（选填“A₁”或“A₂”）；
③小明用记录的多组电阻箱的电阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图丙所示的R-L关系图线，图线在R轴的截距为R₀，在L轴的截距为L₀，再结合测出的电阻丝直径d，可求出这种电阻丝材料的电阻率ρ=______（用给定的物理量符号和已知常数表示）；
④若在本实验中的操作、读数及计算均正确无误，那么由于电流表内阻的存在，对电阻率的测量结果是否会产生影响？若有影响，请说明测量结果将偏大还是偏小．（不要求分析的过程，只回答出分析结果即可）
答：______．

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在“测定金属的电阻率”的实验中，某同学选用电阻大约为5Ω的金属丝，为了采用伏安法测其电阻，他取来两节干电池、电键和若干导线及下列器材：
A．电压表0～3V，内阻10kΩ
B．电压表0～15V，内阻50kΩ
C．电流表0～0.6A，内阻0.05Ω
D．电流表0～3A，内阻0.01Ω
E．滑动变阻器，0～10Ω
F．滑动变阻器，0～100Ω
（1）要求较准确地测出其阻值，电压表应选______，电流表应选______，滑动变阻器应选______．（填序号）
（2）为减小实验误差，该实验应采用电流表______（填“内接法”或“外接法”）
（3）实验需要用刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻R_x．请写出测金属丝电阻率的表达式：ρ=______（用上述测量量的字母表示）．
（4）如图是用螺旋测微器测出金属丝的直径，读数为______．

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在测定金属丝电阻率实验中，待测金属丝电阻约为3Ω，额定电流1A，现提供以下器材
A．电源E=4V，内阻很小可以不计
B．电压表，量程3V，内阻约5000Ω
C．电流表，量程0.6A，内阻为0.5Ω
D．滑动变阻器，最大阻值为20Ω
E．定值电阻R₀=0.5Ω
F．定值电阻R₁=5Ω
甲、乙分别采用了图示电路进行测量，你认为______接法更为合理．采用了合理的接法进行实验，为了让通过金属丝的电流能达到其额定值，应对电路如何改造，请选择合适的元件对电路进行改造，并将改造电路画在相应的图上（标明所选用元件的符号）．

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测金属电阻率实验
①测长度时，金属丝的起点、终点位置如图（a），则长度为：______cm
②用螺旋测微器测金属丝直径，示数如图（b），则直径为：______mm
③然后在方框中画出实验电路图

④如果实验中电流表示数为I，电压表示数为U，并测出该棒的长度为L、直径为d，则该材料的电阻率ρ=______（用测出的物理量的符号表示）
⑤在图d中完成实物连线
⑥闭合开关前应将滑动变阻器的滑片P移至最______（填“左”或“右”）端．

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