(I)由直方图知,前五组频率为, 后三组频率为, 人数为(人)………………………………2分 由直方图得第八组频率为: 0.008×5=0.04, 人数为0.04×50=2(人) …………2分 设第六组人数为m,则第七组人数为 , 又m+2=2(7-m),∴m="4" …………3分 所以第六组人数为4人,第七组人数为3人,频率分别等于0.08,0.06 …………4分 分别等于0.016,0.012,(画图如上) …………5分 (II)由(I)知身高在内的人数为4人,设为. 身高在的人数为2人,设为. 若时,有共六种情况. 若时,有共一种情况. 若分别在内时, 有共8种情况 ∴基本事件的总数为种…………………2分 事件所包含的基本事件个数有种, …………7分 ∴ ……………………14分 解法二:由(I)知身高在内的人数为4人, 身高在的人数为2人, 则从这两组的所有男生中随机抽取两名男生共有种方法,…………6分 而事件“”要求这两名男生都是第六组或者都是第八组, 则其包含的事件数有 ………………7分 …………8分 (III)的分布列为: ………………11分 …………11分 |