(Ⅰ)甲射击命中的环数的平均数为=×( 5+8+7+9+10+6 )=7.5, 其方差为=×( 2.52+0.52+0.52+1.52+2.52+1.52 )=×17.5.(2分) 乙射击命中的环数的平均数为=×( 6+7+4+10+9+9 )=7.5, 其方差为=×( 1.52+0.52+3.52+2.52+1.52+1.52 )=×25.5.(4分) 因此=,s12<s22,故甲,乙两人射击命中的环数的平均数相同,但甲比乙发挥较稳定.(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,=7.5. 设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”. 从总体中抽取两个个体的全部可能的结果(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(5,10),(6,7),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9),(7,10),(8,9),(8,10),(9,10),共15个结果. 其中事件A包含的结果有(5,9),(5,10),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9),共有7个结果.(10分) 故所求的概率为P ( A )=.(12分) |