如果5个数x1,x2,x3,x4,x5的方差为7,那么3x1+2,3x2+2,3x3+2,3x4+2,3x5+2,这5个数的方差是______.
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如果5个数x1,x2,x3,x4,x5的方差为7,那么3x1+2,3x2+2,3x3+2,3x4+2,3x5+2,这5个数的方差是______. |
答案
∵数据x1,x2,x3,x4,x5的方差是7, ∴[(x1-)2+(x2-)2+[(x3-)2+(x4-)2+(x5-)2]=7①; 方差=[(3x1+2-3-2)2+(3x2+2-3-2)2+(3x3+2-3-2)2+(3x4+2-3-2)2+(3x5+2-3-2)2] =[9(x1-)2+9(x2-)2+9(x3-)2+9(x4-)2+9(x5-)2] =[(x1-)2+(x2-)2+[(x3-)2+(x4-)2+(x5-)2]② 把①代入②得,方差是:7×9=63. 故答案为:63. |
举一反三
一组样本数据99,98,101,102,100的方差为______. |
若样本a1,a2,a3,a4,a5的方差是3,则样本2a1+3,2a2+3,2a3+3,2a4+3,2a5+3的方差是______. |
正态总体的概率密度函数为f(x)=(x∈R),则总体的平均数和标准差分别是( )A.0和8 | B.0和4 | C.0和3 | D.0和2 | 甲,乙两人进行射击比赛,每人射击6次,他们命中的环数如下表:
甲 | 5 | 8 | 7 | 9 | 10 | 6 | 乙 | 6 | 7 | 4 | 10 | 9 | 9 |
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