下表是某厂～月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份用水量由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则据此模型预测6月份用水量为

题型：不详难度：来源：

下表是某厂

～

月份用水量（单位：百吨）的一组数据：

月份
用水量

由散点图可知，用水量

与月份

之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是

，则据此模型预测6月份用水量为________百吨

答案

1.05

解析

解：因为可以由题意得到x,y的均值分别为2.5,3.5，那么可知∴a="." y +0.7. x =3.5+0.7×2.5=3.5+1.75=5.25，将x=6，代入方程中得到据此模型预测6月份用水量为1.05百吨

举一反三

我校开展研究性学习活动，高二某同学获得一组实验数据如下表：

x	1.99	3	4	5.1	6.12
y	1.5	4.04	7.5	12	18.01

对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是
A.

题型：不详难度：| 查看答案

已知一组观测值(

)（

）具有线性相关关系,若求得回归直线的斜率

,及

,则回归直线方程为

A．	B．
C．	D．

题型：不详难度：| 查看答案

某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示

年份200x（年）	0	1	2	3	4
人口数y（十万）	5	7	8	11	19

(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
(3) 据此估计2012年.该城市人口总数.
(参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，

，公式见卷首)

题型：不详难度：| 查看答案

某校的研究性学习小组为了研究中学生的身高与性别情况，在该校随机抽出80名17至18周岁的学生，其中身高

的男生有30人，女生4人；身高<170的男生有10人。
（1）根据以上数据建立一个

列联表：

（2）请问在犯错误的概率不超过0.001的前提下，该校17至18周岁的学生的身高与性别是否有关？
参考公式：

参考数据：

题型：不详难度：| 查看答案

已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表

（1）假设在对这

名学生成绩进行统计时，把这

名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有

名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？
（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用

表示数学成绩，用

表示物理成绩，求

与

的回归方程；
（3）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在

范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”.
参考数据和公式：

，其中

，

；

,残差和公式为：

题型：不详难度：| 查看答案