（本小题满分13分）某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表：商店名称ABCDEE销售额 (千万元)356799利润额(百万元)23345（1）画出散点图．观

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（本小题满分13分）
某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表：

商店名称	A	B	C	D	E E
销售额 (千万元)	3	5	6	7	9 9
利润额(百万元)	2	3	3	4	5

（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的

相关关系；
（2）用最小二乘法计算利润额

关于销售额

的回归直线方程；
（3）当销售额为4(千万元)时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）.

答案

（1）散点图如下. …………2分
两个变量呈正线性相关关系. …………4分
说明：①五个点中，全对的得2分，全错的得0分，不全对的得1分；
②答到正相关就给2分.

（2）设回归直线的方程是：

.
由题中的数据可知

. …………6分
所以

. …………8分

.
所以利润额

关于销售额

的回归直线方程为

. …………10分
（3）由（2）知，当

时，

＝2.4， …………12分
所以当销售额为4(千万元)时，可以估计该店的利润额为2.4(百万元). ………13分

解析

略

举一反三

若

的方差为3，则

的
方差为

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假设关于某设备的使用年限

和所支出的维修费

（万元），有如下的统计资料：

使用年限
维修费用

若由资料可知

和

呈相关关系，由表中数据算出线性回归方程

中的

，据此估计，使用年限为

年时的维修费用是万元.

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（满分12分）甲、乙两名同学在高一学年中（相同条件下）都参加数学考试十次，每次考试成绩如下表：

次数同学	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十
甲	90	50	70	80	70	60	80	60	70	70
乙	20	40	60	80	70	70	80	90	90	100

请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线

图，并

从以下不同角度对这次测试结果进行分析。
（1）从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩更稳定些；
（2）从平均数和中位数相结合看,分析谁的成绩好些；
（3）从平均数和成绩为90分以上的次数相结合看,分析谁的成绩好些；
（4）从折线图上两人成绩分数的走势看,分析谁更有潜力。

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给出下列结论：
（1）在回归分析中，可用相关指数R²的值判断模型的拟合效果，R²越大，模型的拟合效果越好；
（2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；
（3）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高。
其中结论正确的是。（把所有正确结论的序号填上）

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已知回归方程为

的估计值是。

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